Giải Bài 2.7 Trang 31 Sgk Toán 10 Tập 1 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.7 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Bài 2.7 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.

Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.7 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đề bài

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \(x + y > 3\)

B. \({x^2} + {y^2} \le 4\)

C. \(\left( {x - y} \right)\left( {3x + y} \right) \ge 1\)

D. \({y^3} - 2 \le 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.7 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 1

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát:

\(ax + by \le c\)(\(ax + by \ge c\), \(ax + by < c\), \(ax + by > c\)

Trong đó a, b, c là các số thực cho trước, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.

Lời giải chi tiết

Đáp án A: \(x + y > 3\) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có a=1, b=1, c=3

Đáp án B: \({x^2} + {y^2} \le 4\) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có \({x^2},{y^2}\)

Đáp án C: \(\left( {x - y} \right)\left( {3x + y} \right) \ge 1 \Leftrightarrow 3{x^2} - 2xy - {y^2} \ge 1\) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có \({x^2},{y^2}\)

Đáp án D: \({y^3} - 2 \le 0\) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có \({y^3}\).

Chọn A

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 2.7 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục bài tập toán lớp 10 tại nền tảng học toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 2.7 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 2.7 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng xác định các tập hợp, thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu của các tập hợp và chứng minh các đẳng thức tập hợp.

Nội dung bài tập 2.7 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Bài tập yêu cầu:

Cho các tập hợp A, B, C. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
Chứng minh các đẳng thức tập hợp: A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C).
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của tập hợp trong thực tế.

Lời giải chi tiết bài 2.7 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản của tập hợp:

Tập hợp: Là một tập hợp các phần tử.
Phép hợp (∪): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
Phép giao (∩): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Phép hiệu (\): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.

Ví dụ minh họa:

Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}.

A ∪ B = {1, 2, 3, 4}
A ∩ B = {2, 3}
A \ B = {1}
B \ A = {4}

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài bài tập trực tiếp tính toán các phép toán trên tập hợp, bài tập 2.7 còn có thể xuất hiện ở các dạng khác như:

Chứng minh đẳng thức tập hợp: Sử dụng các tính chất của phép hợp, giao, hiệu để biến đổi vế trái thành vế phải (hoặc ngược lại).
Giải bài toán ứng dụng: Phân tích bài toán để xác định các tập hợp liên quan, sau đó sử dụng các phép toán trên tập hợp để tìm ra lời giải.

Lời khuyên:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép toán trên tập hợp.
Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các tập hợp và phép toán trên tập hợp, giúp dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.

Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức.
Sách bài tập Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức.
Các trang web học toán online uy tín như Toan9.edu.vn.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 2.7 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!

Lưu ý: Bài viết này chỉ cung cấp lời giải tham khảo. Các em nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.