Giải Bài 7.31 Trang 58 Sgk Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 7.31 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.31 trang 58 SGK Toán 10 Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này nhé!

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol?

Đề bài

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol?

A. \({x^2} = 4y\)

B. \({x^2} = - 6y\)

C. \({y^2} = 4x\)

D. \({y^2} = - 4x\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.31 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

Phương trình chính tắc của parabol là \({y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\).

Lời giải chi tiết

Chọn C.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 7.31 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán 10 tại nền tảng học toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 7.31 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 7.31 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để chứng minh một số tính chất hình học quan trọng. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc chứng minh các đường thẳng vuông góc, các tam giác vuông hoặc các hình bình hành đặc biệt.

Phương pháp giải bài 7.31 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Điều kiện vuông góc của hai vectơ: Hai vectơ a và b vuông góc khi và chỉ khi tích vô hướng của chúng bằng 0: a.b = 0.
Ứng dụng của tích vô hướng trong hình học: Sử dụng tích vô hướng để chứng minh các tính chất liên quan đến góc, độ dài và vị trí tương đối của các điểm và đường thẳng.

Lời giải chi tiết bài 7.31 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, hình vẽ minh họa (nếu có) và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh hai đường thẳng vuông góc, lời giải sẽ trình bày cách sử dụng tích vô hướng để chứng minh hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng vuông góc với nhau.)

Ví dụ minh họa

Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta cùng xét một ví dụ minh họa:

Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(5;0). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B.

Lời giải:

Tính vectơ BA = (3-1; 4-2) = (2; 2)
Tính vectơ BC = (5-3; 0-4) = (2; -4)
Tính tích vô hướng BA.BC = 2*2 + 2*(-4) = 4 - 8 = -4
Vì BA.BC ≠ 0, nên tam giác ABC không vuông tại B. (Đây chỉ là ví dụ, kết quả có thể khác tùy thuộc vào tọa độ điểm.)

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Tổng kết

Bài 7.31 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về ứng dụng của tích vô hướng trong hình học. Bằng cách nắm vững kiến thức lý thuyết và luyện tập thường xuyên, các em sẽ có thể giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.