Giải Bài 9.16 Trang 88 Sgk Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.16 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.16 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.

Một tổ trong lớp 10T có 4 bạn nữ và 3 bạn nam. Giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn trong tổ đó tham gia đội làm báo của lớp. Xác suất để hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ là

Đề bài

Một tổ trong lớp 10T có 4 bạn nữ và 3 bạn nam. Giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn trong tổ đó tham gia đội làm báo của lớp. Xác suất để hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ là:

A. \(\frac{4}{7}\)

B. \(\frac{2}{7}\)

C. \(\frac{1}{6}\)

D. \(\frac{2}{{21}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.16 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Cách chọn 2 bạn từ 7 bạn là \(C_{7}^2 \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{7}^2 = 21\)

Gọi A là biến cố: “Hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ”.

Cách chọn một bạn nam là: 3 cách chọn

Cách chọn một bạn nữ là: 4 cách chọn

Theo quy tắc nhân ta có \(n\left( A \right) = 3.4 = 12\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{12}}{{21}} = \frac{4}{7}\).

Chọn A

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 9.16 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải sgk toán 10 tại nền tảng soạn toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 9.16 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 9.16 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với một vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung bài toán 9.16

Bài 9.16 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến các điểm trong một hình bình hành, hình chữ nhật, hoặc các hình đặc biệt khác. Để giải bài toán này, học sinh cần:

Xác định các vectơ liên quan đến các điểm trong hình.
Biểu diễn các vectơ này theo các vectơ cơ sở.
Sử dụng các quy tắc phép toán vectơ để biến đổi và chứng minh đẳng thức.

Lời giải chi tiết bài 9.16 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài toán 9.16. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và phân tích các bài toán tương tự, chúng ta có thể đưa ra một phương pháp giải tổng quát:

Ví dụ minh họa (giả định bài toán):

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng: overrightarrow{CM} = (overrightarrow{CA} +overrightarrow{CB})/2

Lời giải:

Phân tích: Ta cần biểu diễn overrightarrow{CM} thông qua overrightarrow{CA} và overrightarrow{CB}.
Biểu diễn: Vì M là trung điểm của AB, ta có overrightarrow{AM} =overrightarrow{MB}. Suy ra overrightarrow{CM} =overrightarrow{CA} +overrightarrow{AM}.
Liên hệ: Ta có overrightarrow{AB} =overrightarrow{DC} và overrightarrow{AB} =overrightarrow{CB} -overrightarrow{CA}. Do đó, overrightarrow{AM} = (overrightarrow{CB} -overrightarrow{CA})/2.
Thay thế: Thay overrightarrow{AM} vào biểu thức của overrightarrow{CM}, ta được: overrightarrow{CM} =overrightarrow{CA} + (overrightarrow{CB} -overrightarrow{CA})/2 = (overrightarrow{CA} +overrightarrow{CB})/2.
Kết luận: Vậy, overrightarrow{CM} = (overrightarrow{CA} +overrightarrow{CB})/2 (đpcm).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 9.16, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để chứng minh các tính chất hình học. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:

Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
Chứng minh hai đường thẳng song song.
Chứng minh một điểm là trung điểm của một đoạn thẳng.
Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc phép toán vectơ, biết cách biểu diễn các vectơ theo các vectơ cơ sở, và có khả năng phân tích bài toán để tìm ra hướng giải phù hợp.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Sử dụng các quy tắc phép toán vectơ một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tổng kết

Bài 9.16 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải tổng quát mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài toán này và các bài tập tương tự.