Bài 8.16 trang 75 SGK Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết vấn đề.
Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.16 trang 75 SGK Toán 10 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Số dân của một tỉnh ở thời điểm hiện tại là khoảng 800 nghìn người. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số hằng năm của tỉnh đó là r%
Đề bài
Số dân của một tỉnh ở thời điểm hiện tại là khoảng 800 nghìn người. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số hằng năm của tỉnh đó là r%
a) Viết công thức tính số dân của tỉnh đó sau 1 năm, sau 2 năm. Từ đó suy ra công thức dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa (theo đơn vị nghìn người).
b) Với \(r = 1,5\% \), dùng hai số hạng đầu trong khai triển của \({(1 + 0,015)^5},\) hãy ước tính số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa (theo đơn vị nghìn người)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức khai triển
\({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\)
Lời giải chi tiết
a) - Số dân tỉnh đó sau 1 năm là: \(800 + 800.r\% = 800.\left( {1 + r\% } \right)\)
- Số dân tỉnh đó sau 2 năm là: \(\begin{array}{l}800 + 800r\% + (800 + 800r\% ).r\% \\ = 800 + 1600.r\% + 800.{(r\% )^2} = 800.(1 + 2r\% + {(r\% )^2})\\ = 800{(r\% + 1)^2}\end{array}\)
- Số dân tỉnh đó sau 5 năm là: \(800.{(1 + r?\% )^5}\)
b) Ước tính số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa với \(r\% = 1,5\% \)là:
\(800.{(1 + 0,015)^5} = 800.(1 + {5.1^4}.0,015) = 860\) (nghìn người)
Bài 8.16 trang 75 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương trình học vectơ trong hình học. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm, trọng tâm của tam giác, hoặc tính chất của hình bình hành. Nội dung cụ thể của bài toán sẽ được thay thế vào đây.)
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Bước 1: Phân tích bài toán
(Giải thích chi tiết việc phân tích bài toán, xác định các điểm, vectơ quan trọng.)
Bước 2: Vẽ hình
(Mô tả hình vẽ minh họa bài toán, các điểm, vectơ được biểu diễn trên hình.)
Bước 3: Sử dụng kiến thức
(Trình bày chi tiết các bước giải bài toán, sử dụng các công thức, định lý về vectơ. Giải thích rõ ràng từng bước để học sinh dễ hiểu.)
Ví dụ:
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng với tam giác ABC, nếu M là trung điểm của BC thì MA = (AB + AC) / 2. Chúng ta sẽ thực hiện như sau:
Ta có: MB = MC (vì M là trung điểm của BC)
AB + AC = 2AM (quy tắc trung điểm)
Suy ra: AM = (AB + AC) / 2
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả
(Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị cụ thể vào công thức hoặc sử dụng các phương pháp khác để xác minh tính đúng đắn của kết quả.)
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 8.16 trang 75 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức và có thể áp dụng để giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm hiểu thêm nhiều kiến thức và bài tập Toán 10 hữu ích.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
