Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7.4 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 0) và C(-2; -1).
Đề bài
Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 0) và C(-2; -1).
a) Lập phương trình đường cao kẻ từ A.
b) Lập phương trình đường trung tuyến kẻ từ B.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Đường cao kẻ tử A đi qua A có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {BC} \).
b) Đường trung tuyến kẻ từ B đi qua hai điểm B và M trong M là trung điểm của cạnh AC.
Lời giải chi tiết
a) Đường cao kẻ từ A của tam giác ABC là đường thẳng đi qua A và có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 5; - 1} \right)\) nên phương trình đường cao đó là:
\( - 5\left( {x - 1} \right) - 1\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow -5x - y + 7 = 0\)
Hay \( 5x + y - 7 = 0\)
b) Gọi M là trung điểm AC. Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{{x_A} + {x_C}}}{2} = \frac{{1 + \left( { - 2} \right)}}{2} = - \frac{1}{2}\\{y_M} = \frac{{{y_A} + {y_C}}}{2} = \frac{{2 + \left( { - 1} \right)}}{2} = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow M\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\)
Trung tuyến BM đi qua điểm \(B\left( {3;0} \right)\) nhận vectơ \(\overrightarrow {{u_{BM}}} = 2\overrightarrow {BM} = \left( { - 7;1} \right)\) là vectơ chỉ phương nên phương trình tham số của BM là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 7t\\y = t\end{array} \right.\).
Bài 7.4 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về vectơ trong hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ, đặc biệt là trong việc chứng minh các đẳng thức vectơ và xác định vị trí tương đối của các điểm.
Bài tập 7.4 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập 7.4 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo các phương pháp sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 7.4, chúng tôi xin trình bày đáp án chi tiết cho từng câu hỏi:
Câu a: (Nội dung đáp án câu a)
Câu b: (Nội dung đáp án câu b)
Câu c: (Nội dung đáp án câu c)
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Giải:
Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC. Do đó, BC = 2BM.
Ta có: AB + AC = AB + AC
Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: AB + AC = AM + MB + AM + MC = 2AM + MB + MC
Vì MB + MC = BC = 0 nên AB + AC = 2AM (đpcm).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hy vọng rằng bài giải bài 7.4 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về vectơ và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
