Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 74, 75, 76 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này được toan9.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình tự học và ôn tập môn Toán.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Trong HĐ2, Hòa dùng kính lúp để quan sát mực nước trên ống đo thứ hai được hình ảnh như Hình 5.2 Một phép đo đường kính nhân tế bào cho kết quả là. Đường kính thực của nhân tế bào thuộc đoạn nào? Công ty (trong Ví dụ 2) cũng sử dụng dây chuyền B để đóng gạo với khối lượng chính Đánh giá sai số tương đối của khối lượng bao gạo được đóng gói theo hai dây chuyền A, B ở Ví dụ 2 và HĐ4. Dựa trên tiêu chí này, dây chuyền nào tốt hơn?
Một phép đo đường kính nhân tế bào cho kết quả là \(5 \pm 0,3\mu m\). Đường kính thực của nhân tế bào thuộc đoạn nào?
Phương pháp giải:
Ta viết \(\bar a = a \pm d\) thì có nghĩa là số đúng \(\bar a\) nằm trong đoạn \(\left[ {a - d;a + d} \right]\).
Với a là số gần đúng của \(\bar a\) và d là độ chính xác của \(\bar a\).
Lời giải chi tiết:
Gọi \(\bar a\) là đường kính thực của nhân tế bào.
Vì phép đo đường kính nhân tế bào cho kết quả là \(5 \pm 0,3\mu m\).
=> \(a = 5\mu m;d = 0,3\mu m\)
Nên ta có \(\bar a\) nằm trong đoạn \(\left[ {5 - 0,3;5 + 0,3} \right]\) hay \(\left[ {4,7;5,3} \right]\).
Đánh giá sai số tương đối của khối lượng bao gạo được đóng gói theo hai dây chuyền A, B ở Ví dụ 2 và HĐ4. Dựa trên tiêu chí này, dây chuyền nào tốt hơn?
Phương pháp giải:
- Đánh giá sai số tương đối: \({\delta _a} \le \frac{d}{{\left| a \right|}}\)
Với d là độ chính xác và a là số gần đúng.
- Nhận xét dây chuyền nào tốt hơn: \(\frac{d}{{\left| a \right|}}\) càng nhỏ thì chất lượng phép đo hay tính toán càng cao.
Lời giải chi tiết:
Xét dây chuyền A: ta có d=0,2; a=5.
\({\delta _5} \le \frac{{0,2}}{{\left| 5 \right|}} = 0,04 = 4\% \)
Xét dây chuyền B: ta có d=0,5; a=20
\({\delta _5} \le \frac{{0,5}}{{\left| {20} \right|}} = 0,025 = 2,5\% \)
Ta thấy \(2,5\% < 4\% \) nên dây chuyền B tốt hơn.
Chú ý
Có thể không cần đổi sang đơn vị phần trăm (%) để so sánh.
Trong HĐ2, Hòa dùng kính lúp để quan sát mực nước trên ống đo thứ hai được hình ảnh như Hình 5.2. Kí hiệu \(\overline a \)(\(c{m^3}\)) là số đo thể tích của nước.
Quan sát hình vẽ để so sánh \(\left| {13 - \bar a} \right|\) và \(\left| {13,1 - \bar a} \right|\) rồi cho biết trong hai số đo thể tích \(13c{m^3}\) và \(13,1c{m^3}\), số đo nào gần với thể tích của cốc nước hơn.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ 5.2 và kiểm tra giữa hai số 13,1 và 13, số nào gần \(\bar a\) hơn.
Lời giải chi tiết:
Ta quan sát hình trên thì thấy số 13,1 gần \(\bar a\) hơn.
Công ty (trong Ví dụ 2) cũng sử dụng dây chuyền B để đóng gạo với khối lượng chính xác là 20 kg. Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là \(20 \pm 0,5\) kg.
Khẳng định “Dây chuyền A tốt hơn dây chuyền B" là đúng hay sai?
Lời giải chi tiết:
Mặc dù độ chính xác của khối lượng bao gạo đóng bằng dây chuyền A nhỏ hơn nhưng do bao gạo đóng bằng dây chuyền B nặng hơn nhiều nên ta không dựa vào sai số tuyệt đối để so sánh.
Do đó câu hỏi này ta chưa thể trả lời chính xác được nếu chỉ dựa vào các kiến thức đã học trước đó.
Xem thêm bài Luyện tập 3 trang 76 Sách giáo khoa Toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống.
Trong HĐ2, Hòa dùng kính lúp để quan sát mực nước trên ống đo thứ hai được hình ảnh như Hình 5.2. Kí hiệu \(\overline a \)(\(c{m^3}\)) là số đo thể tích của nước.
Quan sát hình vẽ để so sánh \(\left| {13 - \bar a} \right|\) và \(\left| {13,1 - \bar a} \right|\) rồi cho biết trong hai số đo thể tích \(13c{m^3}\) và \(13,1c{m^3}\), số đo nào gần với thể tích của cốc nước hơn.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ 5.2 và kiểm tra giữa hai số 13,1 và 13, số nào gần \(\bar a\) hơn.
Lời giải chi tiết:
Ta quan sát hình trên thì thấy số 13,1 gần \(\bar a\) hơn.
Một phép đo đường kính nhân tế bào cho kết quả là \(5 \pm 0,3\mu m\). Đường kính thực của nhân tế bào thuộc đoạn nào?
Phương pháp giải:
Ta viết \(\bar a = a \pm d\) thì có nghĩa là số đúng \(\bar a\) nằm trong đoạn \(\left[ {a - d;a + d} \right]\).
Với a là số gần đúng của \(\bar a\) và d là độ chính xác của \(\bar a\).
Lời giải chi tiết:
Gọi \(\bar a\) là đường kính thực của nhân tế bào.
Vì phép đo đường kính nhân tế bào cho kết quả là \(5 \pm 0,3\mu m\).
=> \(a = 5\mu m;d = 0,3\mu m\)
Nên ta có \(\bar a\) nằm trong đoạn \(\left[ {5 - 0,3;5 + 0,3} \right]\) hay \(\left[ {4,7;5,3} \right]\).
Công ty (trong Ví dụ 2) cũng sử dụng dây chuyền B để đóng gạo với khối lượng chính xác là 20 kg. Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là \(20 \pm 0,5\) kg.
Khẳng định “Dây chuyền A tốt hơn dây chuyền B" là đúng hay sai?
Lời giải chi tiết:
Mặc dù độ chính xác của khối lượng bao gạo đóng bằng dây chuyền A nhỏ hơn nhưng do bao gạo đóng bằng dây chuyền B nặng hơn nhiều nên ta không dựa vào sai số tuyệt đối để so sánh.
Do đó câu hỏi này ta chưa thể trả lời chính xác được nếu chỉ dựa vào các kiến thức đã học trước đó.
Xem thêm bài Luyện tập 3 trang 76 Sách giáo khoa Toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống.
Đánh giá sai số tương đối của khối lượng bao gạo được đóng gói theo hai dây chuyền A, B ở Ví dụ 2 và HĐ4. Dựa trên tiêu chí này, dây chuyền nào tốt hơn?
Phương pháp giải:
- Đánh giá sai số tương đối: \({\delta _a} \le \frac{d}{{\left| a \right|}}\)
Với d là độ chính xác và a là số gần đúng.
- Nhận xét dây chuyền nào tốt hơn: \(\frac{d}{{\left| a \right|}}\) càng nhỏ thì chất lượng phép đo hay tính toán càng cao.
Lời giải chi tiết:
Xét dây chuyền A: ta có d=0,2; a=5.
\({\delta _5} \le \frac{{0,2}}{{\left| 5 \right|}} = 0,04 = 4\% \)
Xét dây chuyền B: ta có d=0,5; a=20
\({\delta _5} \le \frac{{0,5}}{{\left| {20} \right|}} = 0,025 = 2,5\% \)
Ta thấy \(2,5\% < 4\% \) nên dây chuyền B tốt hơn.
Chú ý
Có thể không cần đổi sang đơn vị phần trăm (%) để so sánh.
Mục 2 của chương trình Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu về vectơ. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng trong hình học và vật lý. Việc hiểu rõ về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của chúng là rất cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan.
Trang 74 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức chứa các bài tập về khái niệm vectơ và các loại vectơ đặc biệt. Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng định nghĩa vectơ để xác định các yếu tố của vectơ, phân loại vectơ và thực hiện các phép toán đơn giản.
Ví dụ, bài tập 1 yêu cầu học sinh xác định vectơ chỉ hướng của một đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ về khái niệm vectơ chỉ hướng và cách xác định vectơ chỉ hướng từ hai điểm trên đường thẳng.
Trang 75 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào các bài tập về phép cộng và phép trừ vectơ. Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác và tính chất của phép cộng và phép trừ vectơ để giải quyết.
Ví dụ, bài tập 2 yêu cầu học sinh tìm vectơ tổng của hai vectơ cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác để tìm vectơ tổng.
Trang 76 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức chứa các bài tập về tích của một số với một vectơ và ứng dụng của vectơ. Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng định nghĩa tích vectơ với một số và các tính chất của tích vectơ để giải quyết.
Ví dụ, bài tập 3 yêu cầu học sinh chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng kiến thức về vectơ để chứng minh rằng vectơ AB và vectơ AC cùng phương.
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 2 trang 74, 75, 76 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức của toan9.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và các ứng dụng của chúng. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
