Giải Bài 8.4 Trang 65 Sgk Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 8.4 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài 8.4 trang 65 SGK Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.

Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.4 trang 65 SGK Toán 10 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Có bao nhiêu số tự nhiên

Đề bài

Có bao nhiêu số tự nhiên

a) có 3 chữ số khác nhau

b) là số lẻ có 3 chữ số khác nhau?

c) là số có 3 chữ số và chia hết cho 5?

d) là số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8.4 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

Áp dụng kết hợp quy tắc cộng và quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết

Chọn các chữ số hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị trong các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

a) - chữ số hàng trăm có 9 cách (khác 0)

- chữ số hàng chục có 9 cách (khác chữ số hàng trăm)

- chữ số hàng đơn vị có 8 cách (khác chữ số hàng trăm và hàng chục)

Vậy có tất cả 9. 9. 8= 648 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau.

b) - Chọn chữ số hàng đơn vị có 5 cách

- Chọn chữ số hàng trăm có 8 cách

- Chọn chữ số hàng chục có 8 cách

Vậy có tất cả 5. 8. 8= 320 số lẻ có 3 chữ số khác nhau.

c) - Chọn chữ số hàng đơn vị có 2 cách

- Chọn chữ số hàng trăm có 9 cách

- Chọn chữ số hàng chục có 10 cách

Vậy có tất cả 2.9.10= 180 số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 5.

d) Trường hợp 1: chữ số hàng đơn vị là 0.

- Chọn chữ số hàng trăm có 9 cách

- Chọn chữ số hàng chục có 8 cách

Trường hợp 2 chữ số hàng đơn vị là 5:

- Chọn chữ số hàng trăm có 8 cách (khác 0 và 5)

- Chọn chữ số hàng chục có 8 cách

Vậy có tất cả 9.8 +8. 8= 136 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 8.4 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục bài tập toán 10 tại nền tảng toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 8.4 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8.4 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Vectơ: Định nghĩa, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính, ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra vuông góc.
Hệ tọa độ trong không gian: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ, các phép toán trên vectơ biểu diễn bằng tọa độ.

Nội dung bài tập 8.4 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài tập 8.4 thường yêu cầu học sinh thực hiện các công việc sau:

Tìm tọa độ của một vectơ khi biết tọa độ các điểm đầu và điểm cuối.
Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Sử dụng tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ.
Kiểm tra xem hai vectơ có vuông góc hay không.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của vectơ trong hình học không gian.

Lời giải chi tiết bài 8.4 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể:

Ví dụ: Cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(4; 5; 6). Tính độ dài của vectơ AB.

Lời giải:

Bước 1: Tìm tọa độ của vectơ AB.
AB = (4 - 1; 5 - 2; 6 - 3) = (3; 3; 3)
Bước 2: Tính độ dài của vectơ AB.
|AB| = √((3)^2 + (3)^2 + (3)^2) = √(9 + 9 + 9) = √27 = 3√3

Kết luận: Độ dài của vectơ AB là 3√3.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em học sinh nên:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng sơ đồ hình học để minh họa các vectơ và các phép toán trên vectơ.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Ứng dụng của vectơ trong thực tế

Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Trong vật lý: Vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý như vận tốc, gia tốc, lực.
Trong kỹ thuật: Vectơ được sử dụng để thiết kế các công trình xây dựng, máy móc.
Trong đồ họa máy tính: Vectơ được sử dụng để tạo ra các hình ảnh 3D.

Tổng kết

Bài 8.4 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Toan9.edu.vn đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.