Giải Bài 2.3 Trang 25 Sgk Toán 10 Tập 1 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.3 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Bài 2.3 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp và biểu diễn tập hợp bằng sơ đồ Venn.

Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2.3 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như bảng sau:

Đề bài

Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như bảng sau:

Giải bài 2.3 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 1

a) Gọi x và y lần lượt là số kilômét ông An đi trong các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu và trong hai ngày cuối tuần. Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng.

b) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình ở câu a trên mặt phẳng toạ độ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.3 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 2

a) Biểu diễn số tiền ông An phải trả theo số kilômét. Số tiền không quá 14 triệu tức là nhỏ hơn hoặc bằng 14 triệu

b) Ta biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax + by \le c\) như sau:

Bước 1: Vẽ đường thẳng (nét liền).

Bước 2: Lấy một điểm bất kì không thuộc d trên mặt phẳng rồi thay vào biểu thức ax+b. Xác định c có bằng 0 hay không, nếu c khác 0 thì ta lấy điểm để thay vào là gốc O(0;0).

Nếu O thỏa mãn bất phương trình thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm đã lấy.

Lời giải chi tiết

Ta có 14 triệu = 14 000 (nghìn đồng)

Phí cố định là: 900.5 + 1500.2 = 7500 (nghìn đồng)

Phí tính theo quãng đường là:

x km trong các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu là 8x (nghìn đồng)

y km trong 2 cuối tuần là 10y (nghìn đồng)

Tổng số tiền ông An phải trả là 8x+10y +7500 (nghìn đồng)

Vì số tiền không quá 14 triệu đồng nên ta có :

\(\begin{array}{l}8x + 10y +7500 \le 14000\\ \Leftrightarrow 4x + 5y \le 3250\end{array}\)

Vậy bất phương trình cần tìm là \(4x + 5y \le 3250\)

Giải bài 2.3 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 3

Bước 1: Vẽ đường thẳng \(4x + 5y = 3250\)(nét liền)

Bước 2: Thay tọa độ điểm O(0;0) vào biểu thức 4x+5y ta được:

4.0+5.0=0<3250

=> Điểm O thuộc miền nghiệm

=> Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(4x + 5y = 3250\) và chứa gốc tọa độ và (x;y) nằm trong miền tam giác OAB kể cả đoạn AB.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 2.3 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục học toán 10 tại nền tảng toán học. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 2.3 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 2.3 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên tập hợp, cụ thể là tìm giao, hợp, hiệu và phần bù của các tập hợp cho trước. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất cơ bản của các phép toán trên tập hợp.

1. Đề bài bài 2.3 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}, B = {2; 4; 6; 8} và C = {1; 3; 5; 7; 9}. Hãy tìm:

a) A ∪ B
b) A ∩ B
c) A \ B
d) B \ A
e) A ∩ C
f) B ∪ C
g) A \ C
h) C \ A

2. Phương pháp giải bài tập về phép toán trên tập hợp

Để giải các bài tập về phép toán trên tập hợp, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:

Xác định rõ các tập hợp đã cho: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác các tập hợp A, B, C,...
Áp dụng định nghĩa của các phép toán: Sử dụng các định nghĩa của hợp, giao, hiệu, phần bù để thực hiện các phép toán trên tập hợp.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi thực hiện các phép toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

3. Lời giải chi tiết bài 2.3 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

a) A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 8} (Hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B hoặc cả hai.)

b) A ∩ B = {2; 4} (Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.)

c) A \ B = {1; 3; 5} (Hiệu của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.)

d) B \ A = {6; 8} (Hiệu của hai tập hợp B và A là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.)

e) A ∩ C = {1; 3; 5} (Giao của hai tập hợp A và C là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và C.)

f) B ∪ C = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} (Hợp của hai tập hợp B và C là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B hoặc C hoặc cả hai.)

g) A \ C = {2; 4} (Hiệu của hai tập hợp A và C là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc C.)

h) C \ A = {7; 9} (Hiệu của hai tập hợp C và A là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc C nhưng không thuộc A.)

4. Mở rộng và bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về các phép toán trên tập hợp, học sinh có thể thực hành thêm các bài tập tương tự. Ví dụ:

Cho A = {a; b; c}, B = {b; d; e}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
Cho C = {1; 2; 3; 4}, D = {3; 4; 5; 6}. Tìm C ∪ D, C ∩ D, C \ D, D \ C.

5. Kết luận

Bài 2.3 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững các định nghĩa và tính chất của các phép toán trên tập hợp sẽ giúp học sinh giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Toan9.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.