Giải Bài 9.22 Trang 89 Sgk Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.22 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.22 trang 89 sách giáo khoa Toán 10 – Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và dễ hiểu.

Chọn ngẫu nhiên 4 viên bị từ một túi đựng 4 viên bị đỏ và 6 viên bị xanh đôi một khác nhau.

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên 4 viên bị từ một túi đựng 4 viên bị đỏ và 6 viên bị xanh đôi một khác nhau. Gọi A là biến cố: “Trong bốn viên bi đỏcó cả bị đỏ và cả bi xanh”. Tính P(A) và P(\(\overline A \)).

Lời giải chi tiết

\(\overline A \) là biến cố: “Trong 4 viên bi chỉ có toàn bi đỏ hoặc bi xanh”.

Ta có \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^4 = 210\) và \(n\left( {\overline A } \right) = C\;_4^4 + C\;_6^4 = 16.\)

Do đó \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{16}}{{210}}=\frac{{8}}{{105}} \).

Suy ra \(P\left( A \right) = 1 - \frac{{8}}{{105}} = \frac{{97}}{{105}}\).

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 9.22 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải bài tập toán 10 tại nền tảng môn toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 9.22 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 9.22 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với một vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung bài toán 9.22

Bài toán 9.22 thường có dạng như sau: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Gọi N là giao điểm của AM và BD. Chứng minh rằng: a) BN = 2ND; b) AM = 3MN.

Phương pháp giải bài toán 9.22

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp vectơ. Cụ thể, chúng ta sẽ biểu diễn các vectơ liên quan đến bài toán thông qua các vectơ vị trí và sử dụng các phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức được yêu cầu.

Lời giải chi tiết bài 9.22 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chọn hệ tọa độ: Chọn điểm A làm gốc tọa độ, AB làm trục Ox và AD làm trục Oy.
Biểu diễn các vectơ:
- AB = b
- AD = d
- AC = b + d
- AM = AB + BM = b + 1/2 BC = b + 1/2 d
- BD = AD - AB = d - b
Tìm tọa độ điểm N: Vì N là giao điểm của AM và BD, nên N thuộc AM và BD. Do đó, tồn tại số thực t sao cho AN = tAM và tồn tại số thực s sao cho BN = sBD.
Giải hệ phương trình: Từ AN = tAM, ta có AN = t(b + 1/2 d). Từ BN = sBD, ta có BN = s(d - b). Vì AN + NB = AB, ta có t(b + 1/2 d) + s(d - b) = b. Giải hệ phương trình này, ta tìm được giá trị của t và s.
Chứng minh BN = 2ND: Từ kết quả tìm được ở bước trên, ta sẽ chứng minh được BN = 2ND.
Chứng minh AM = 3MN: Tương tự, ta sẽ chứng minh được AM = 3MN.

Lưu ý khi giải bài toán

Việc chọn hệ tọa độ phù hợp sẽ giúp đơn giản hóa bài toán.
Cần nắm vững các phép toán vectơ và các tính chất liên quan.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10 – Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập trực tuyến trên Toan9.edu.vn.

Kết luận

Bài 9.22 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ vào giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.