Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6.34 trang 29 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Một công ty bắt đầu sản xuất và bán một loại máy tính xách tay từ năm 2018. Số lượng loại máy tính đó bán được trong hai năm liên tiếp 2018 và 2019 lần lượt là 3,2 nghìn và 4 nghìn chiếc.
Đề bài
Một công ty bắt đầu sản xuất và bán một loại máy tính xách tay từ năm 2018. Số lượng loại máy tính đó bán được trong hai năm liên tiếp 2018 và 2019 lần lượt là 3,2 nghìn và 4 nghìn chiếc. Theo nghiên cứu dự báo thị trường của công ty, trong khoảng 10 năm từ năm 2018, số lượng máy tính loại đó bán được mỗi năm có thể mô tả bởi một hàm số bậc hai.
Giả sử t là thời gian (đơn vị theo năm) tính từ năm 2018. Số lượng loại máy đó bán đượng trong năm 2018 và 2019 lần lượt được biểu diễn bởi các điểm \((0;3,2)\) và \((1;4).\) Giả sử điểm \((0;3,2)\) là đỉnh của đồ thị của hàm số bậc hai này.
a) Lập công thức của hàm số mô tả số lượng máy xách tay bán được qua từng năm.
b) Tính số lượng máy tính xách tay đó bán được trong năm 2024.
c) Đến năm bao nhiêu thì số lượng máy tính xách tay đó bán được trong năm sẽ vượt mức 52 nghìn chiếc?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Gọi hàm số bậc hai cần tìm là: \(y = a{t^2} + bt + c.\)
- Tọa độ đỉnh \(I\left( {0;3,2} \right)\) và đi qua điểm \(\left( {1;4} \right)\) từ đó tìm ra được \(a,\,\,b,\,\,c.\)
- Tính số lượng máy tính bán xách tay bán ra trong năm 2024 ứng với \(t = 6\)
- Giải phương trình \(52 = a{t^2} + bt + c\) để tìm ra số năm.
Lời giải chi tiết
a) Gọi hàm số bậc hai cần tìm là: \(y = a{t^2} + bt + c.\)
Ta có: đỉnh \(I\left( {0;3,2} \right)\) và đi qua điểm \(\left( {1;4} \right)\)
nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - \frac{b}{{2a}} = 0}\\{c = 3,2}\\{a + b + c = 4}\end{array}} \right.\,\, \Leftrightarrow \,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b = 0}\\{c = 3,2}\\{a + c = 4}\end{array}\,\,} \right. \Leftrightarrow \,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 0,8}\\{b = 0}\\{c = 3,2}\end{array}} \right.\)
Vậy hàm số cần tìm là: \(y = 0,8{t^2} + 3,2\)
b) Thời gian từ năm 2018 đến năm 2024 là: \(t = 2024 - 2018 = 6\) năm
Số lượng máy tính xách tay bán được trong năm 2024 là:
\(0,{8.6^2} + 3,2 = 32\) nghìn chiếc
c) Năm bán đượng vượt mức 52 nghìn chiếc máy tính là:
\(\begin{array}{l}0,8{t^2} + 3,2 > 52\\ \Leftrightarrow \,\,0,8{t^2} - 48,8 > 0\\ \Leftrightarrow \,\,t \in \left( { - \infty ; - \sqrt {61} } \right) \cup \left( {\sqrt {61} ; + \infty } \right)\end{array}\)
Vì \(t > 0\) nên \(t \in \left( {\sqrt {61} ; + \infty } \right)\) hay \(t > \sqrt {61} \approx 7,8\).
Từ năm thứ 8 hay năm 2026 thì số lượng máy tính xách tay bán ra vượt mức 52 nghìn chiếc.
Bài 6.34 trang 29 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 6.34 thường có dạng bài tập yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ, hoặc chứng minh hai vectơ bằng nhau, hoặc chứng minh ba điểm thẳng hàng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài toán 6.34. Giả sử bài toán có nội dung như sau:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Ta có:
(Lưu ý: Lời giải trên chỉ là ví dụ minh họa. Lời giải chính xác sẽ phụ thuộc vào nội dung cụ thể của bài toán 6.34.)
Ngoài bài 6.34, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ trong mặt phẳng. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, các quy tắc và tính chất của vectơ, và đặc biệt là khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức này vào việc giải quyết các bài toán cụ thể.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 6.34 trang 29 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
