Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7.19 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip.
Đề bài
Cho Elip có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \),
+ Tiêu điểm: \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)
+ Tiêu cự: \({F_1}{F_2} = 2c\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \({a^2} = 36,{b^2} = 9 \Rightarrow c = \sqrt {36 - 9} = 3\sqrt 3 \) nên elip có hai tiêu điểm là \({F_1}\left( { - 3\sqrt 3 ;0} \right);{F_2}\left( {3\sqrt 3 ;0} \right)\) và tiêu cự là \({F_1}{F_2} = 2c = 6\sqrt 3 \).
Bài 7.19 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với một vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài tập 7.19 yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm của các đoạn thẳng. Cụ thể, cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. Chứng minh rằng: 2overrightarrow{AN} = vectoreAB + vectoreAC.
Để giải bài tập này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp phân tích vectơ. Cụ thể, chúng ta sẽ biểu diễn vectơ overrightarrow{AN} thông qua các vectơ khác trong hình, sau đó sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh đẳng thức.
Vì N là trung điểm của AC, ta có: overrightarrow{AN} = 1/2 vectoreAC.
Vectơ vectoreAB và vectoreAC là các vectơ cơ sở trong tam giác ABC.
Thay overrightarrow{AN} = 1/2 vectoreAC vào vế trái của đẳng thức, ta được: 2overrightarrow{AN} = vectoreAC. Vế phải của đẳng thức là vectoreAB + vectoreAC. Để chứng minh đẳng thức, ta cần chứng minh vectoreAC = vectoreAB + vectoreAC, điều này không đúng. Do đó, cần xem lại đề bài hoặc cách tiếp cận.
Để chứng minh đẳng thức 2overrightarrow{AN} = vectoreAB + vectoreAC, ta có thể sử dụng quy tắc hình bình hành. Ta có: overrightarrow{AB} + vectoreAC = 2overrightarrow{AM} (với M là trung điểm của BC). Tuy nhiên, điều này không dẫn đến kết quả mong muốn.
Cách tiếp cận khác: Sử dụng tính chất của trung điểm. Vì N là trung điểm của AC, ta có overrightarrow{AN} = vectoreNC. Vì M là trung điểm của BC, ta có overrightarrow{BM} = vectoreMC.
Ta có: 2overrightarrow{AN} = 2vectoreNC. Tuy nhiên, việc liên hệ giữa vectoreNC và vectoreAB + vectoreAC không dễ dàng.
Lưu ý: Bài toán này có thể được giải bằng nhiều cách khác nhau. Việc lựa chọn phương pháp giải phù hợp phụ thuộc vào kiến thức và kỹ năng của từng học sinh.
Cho tam giác ABC, gọi D là trung điểm của AB, E là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{DE} = 1/2 vectoreAC.
Hướng dẫn: Sử dụng quy tắc trung điểm và tính chất của vectơ để chứng minh đẳng thức.
Vectơ là một khái niệm quan trọng trong hình học và vật lý. Việc hiểu rõ các khái niệm và tính chất của vectơ sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách hiệu quả hơn. Các em có thể tìm hiểu thêm về vectơ trong các sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, hoặc trên các trang web học toán online.
Bài giải bài 7.19 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức đã cung cấp cho các em một ví dụ điển hình về việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về vectơ và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
