Giải Bài 5.24 Trang 90 Sgk Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 5.24 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.24 trang 90 sách giáo khoa Toán 10 – Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp các bài giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Bảng sau cho biết dân số của các tỉnh/thành phố Đồng bằng Bắc Bộ năm 2018 (đơn vị triệu người) a) Tìm số trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên. b) Giải thích tại sao số trung bình và trung vị lại có sự sai khác nhiều. c) Nên sử dụng số trung bình hay trung vị để đại diện cho dân số của các tỉnh thuộc Đồng bằng Bắc Bộ?

Đề bài

Bảng sau cho biết dân số của các tỉnh/thành phố Đồng bằng Bắc Bộ năm 2018 (đơn vị triệu người)

Giải bài 5.24 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

a) Tìm số trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên.

b) Giải thích tại sao số trung bình và trung vị lại có sự sai khác nhiều.

c) Nên sử dụng số trung bình hay trung vị để đại diện cho dân số của các tỉnh thuộc Đồng bằng Bắc Bộ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.24 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 2

- Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.

- Áp dụng công thức số trung bình của mẫu số liệu \({x_1},{x_2},...,{x_n}\):

\(\overline X = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)

- Số trung vị

+ Sắp xếp lại số liệu theo thứ tự không giảm.

+ Nếu số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ thì giá trị chính giữa của mẫu là trung vị. Nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của mẫu.

b) Trong trường hợp mẫu số liệu có giá trị bất thường (rất lớn hoặc rất bé so với đa số các giá trị khác) thì sẽ làm cho số trung bình và trung vị có sự khác nhau rõ rệt.

c) Trong trường hợp mẫu số liệu có giá trị bất thường (rất lớn hoặc rất bé so với đa số các giá trị khác), người ta không dùng số trung bình để đo xu thế trung tâm mà dùng trung vị.

Lời giải chi tiết

Sắp xếp lại:

0,81

0,97

1,09

1,19

1,25

1,27

1,79

1,81

1,85

2,01

7,52

Số trung bình Có 11 tỉnh thành nên n=11.

\(\begin{array}{l}\overline X = \frac{{7,52 + ... + 1,19 + ... + 0,97}}{{11}}\\ = 1,96\end{array}\)

Trung vị: 1,27

b) Ta thấy 7,52 lệch hẳn so với giá trị trung bình nên đây là giá trị bất thường của mẫu số liệu

=> Số trung bình và trung vị lại có sự sai khác nhiều

c) Nên sử dụng trung vị để đại diện cho dân số của các tỉnh thuộc Đồng bằng Bắc Bộ.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 5.24 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải toán 10 tại nền tảng toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 5.24 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.24 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết bài toán cụ thể. Bài toán thường liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa các vectơ, tính độ dài vectơ, tìm tọa độ vectơ và sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh các đẳng thức hình học.

Phân tích đề bài và phương pháp giải

Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp, có thể sử dụng các công thức, định lý đã học hoặc kết hợp các phương pháp khác nhau để tìm ra lời giải chính xác.

Lời giải chi tiết bài 5.24 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, Toan9.edu.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

(Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.)

Phân tích: Bài toán yêu cầu biểu diễn vectơ AM thông qua hai vectơ AB và AC. Ta sẽ sử dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng BC để giải quyết bài toán này.
Lời giải:
- Vì M là trung điểm của BC, ta có: BM = MC
- Suy ra: BC = 2BM
- Ta có: AM = AB + BM
- Mà BM = (1/2)BC
- Và BC = AC - AB
- Do đó: BM = (1/2)(AC - AB)
- Thay vào biểu thức AM, ta được: AM = AB + (1/2)(AC - AB) = AB + (1/2)AC - (1/2)AB = (1/2)AB + (1/2)AC
- Vậy: AM = (1/2)AB + (1/2)AC

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5.24, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Các định nghĩa về vectơ, độ dài vectơ, vectơ đơn vị.
Các phép toán vectơ: cộng, trừ, nhân với một số thực.
Các tính chất của vectơ: tính giao hoán, kết hợp, phân phối.
Ứng dụng của vectơ trong hình học: chứng minh các đẳng thức hình học, tìm tọa độ điểm, đường thẳng.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài 5.25 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Bài 5.26 trang 91 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Các bài tập trắc nghiệm về vectơ

Kết luận

Bài 5.24 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.

Toan9.edu.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!