Giải Bài 7.34 Trang 58 Sgk Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 7.34 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7.34 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của (C).

Đề bài

Cho đường tròn (C) có phương trình \({x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0\) .

a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của (C).

b) Chứng minh rằng điểm M(5; 1) thuộc (C). Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại M.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.34 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

a) Sử dụng công thức xác định tâm và bán kính

b) Thay tọa độ điểm M thỏa mãn phương trình đường tròn. Tiếp tuyến d đi qua điểm M và có \(\overrightarrow {{n_d}} = \overrightarrow {IM} \).

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(I\left( {2; - 3} \right)\) và \(R = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2} - \left( { - 12} \right)} = 5\)

b) Ta có: \({5^2} + {1^2} - 4.5 + 6.1 - 12 = 0\). Suy ra M thuộc \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến d của (C) tại M có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_d}} = \overrightarrow {IM} = \left( {3;4} \right)\), đồng thời d đi qua điểm \(M\left( {5;1} \right)\).

Vậy phương trình của d là \(3\left( {x - 5} \right) + 4\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + 4y - 19 = 0\).

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 7.34 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải bài tập toán 10 tại nền tảng soạn toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 7.34 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 7.34 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung bài tập 7.34

Bài 7.34 thường có dạng bài tập yêu cầu chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của một điểm hoặc vectơ, hoặc xác định mối quan hệ giữa các vectơ. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ vectơ là gì, cách biểu diễn vectơ, và các phép toán trên vectơ.
Sử dụng hệ tọa độ: Biết cách biểu diễn vectơ bằng tọa độ và thực hiện các phép toán trên vectơ trong hệ tọa độ.
Vận dụng các công thức: Sử dụng các công thức liên quan đến vectơ, chẳng hạn như công thức trung điểm, công thức trọng tâm, công thức tính độ dài vectơ.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 7.34 trang 58

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 7.34, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh rằng vectơ AB = vectơ CD. Để chứng minh điều này, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

Tìm tọa độ của các điểm A, B, C, D: Sử dụng thông tin đã cho trong đề bài hoặc từ hình vẽ để xác định tọa độ của các điểm này.
Tính tọa độ của các vectơ AB và CD: Sử dụng công thức tính tọa độ của vectơ dựa trên tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối.
So sánh tọa độ của hai vectơ: Nếu tọa độ của hai vectơ bằng nhau, thì hai vectơ đó bằng nhau.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 7.34, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình học Toán 10. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp hình học: Sử dụng các tính chất hình học để chứng minh đẳng thức vectơ hoặc tìm mối quan hệ giữa các vectơ.
Phương pháp tọa độ: Sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn vectơ và thực hiện các phép toán trên vectơ.
Phương pháp vectơ: Sử dụng các định nghĩa và tính chất của vectơ để giải quyết bài tập.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:

Bài 7.35 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Bài 7.36 trang 59 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Các bài tập trong sách bài tập Toán 10

Tổng kết

Bài 7.34 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán trên vectơ. Bằng cách nắm vững kiến thức và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.

Bảng tổng hợp các công thức vectơ quan trọng

Công thức	Mô tả
AB = (xB - xA; yB - yA)	Tọa độ của vectơ AB
M là trung điểm của AB	xM = (xA + xB) / 2; yM = (yA + yB) / 2
G là trọng tâm của tam giác ABC	xG = (xA + xB + xC) / 3; yG = (yA + yB + yC) / 3

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em giải quyết bài tập 7.34 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!