Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 39, 40 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Trong mỗi hình dưới dây, hãy tính R theo a và sinA. Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và B=80. Tính số đo các góc, bán kính đường tròn ngoại tiếp và độ dài cạnh còn lại của tam giác.
Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và \(\widehat B = {80^o}\). Tính số đo các góc, bán kính đường tròn ngoại tiếp và độ dài cạnh còn lại của tam giác.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tính sin\(\widehat C\), bằng cách áp dụng định lí sin tại đỉnh B và C. Từ đó suy ra số đo góc C.
Bước 2: Tính \(\widehat A\) và suy ra a dựa vào định lí sin.
Bước 3: Tính R.
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:
\(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}} = 2R\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sin C = \frac{{c.\sin B}}{b} = \frac{{5.\sin {{80}^o}}}{8} \approx 0,6155\\ \Leftrightarrow \widehat C \approx {38^o}\end{array}\)
Lại có: \(\widehat A = {180^o} - \widehat B - \widehat C = {180^o} - {80^o} - {38^o} = {62^o}\)
Theo định lí sin, ta suy ra \(a = \sin A.\dfrac{b}{{\sin B}} = \sin {62^o}\dfrac{8}{{\sin {{80}^o}}} \approx 7,17\)
Và \(2R = \dfrac{b}{{\sin B}} \Rightarrow R = \dfrac{b}{{2\sin B}} = \dfrac{8}{{2\sin {{80}^o}}} \approx 4,062.\)
Vậy tam giác ABC có \(\widehat A = {62^o}\); \(\widehat C \approx {38^o}\); \(a \approx 7,17\) và \(R \approx 4,062.\)
Trong mỗi hình dưới dây, hãy tính R theo a và sinA.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tính sin M. Từ đó tính R theo a và sinM.
Bước 2: Tìm mối liên hệ giữa sinA và sinM, suy ra công thức tính R theo sinA.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác MBC vuông tại C ta có:
\(\sin M = \dfrac{{BC}}{{BM}} = \dfrac{a}{{2R}} \Rightarrow R = \dfrac{a}{{2\sin M}}\)
Lại có: Hình 3.10 a: \(\widehat A = \widehat M\) (cùng chắn cung nhỏ BC )
\( \Rightarrow \sin A = \sin M \Rightarrow R = \dfrac{a}{{2\sin A}}\)
Hình 3.10b: \(\widehat A + \widehat M = {180^o}\) (cùng tứ giác ABMC nội tiếp đường tròn (O,R))
\( \Rightarrow \sin A = \sin M \Rightarrow R = \dfrac{a}{{2\sin A}}\)
Vậy ở cả hai hình ta đều có: \(R = \dfrac{a}{{2\sin A}}\).
Trong mỗi hình dưới dây, hãy tính R theo a và sinA.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tính sin M. Từ đó tính R theo a và sinM.
Bước 2: Tìm mối liên hệ giữa sinA và sinM, suy ra công thức tính R theo sinA.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác MBC vuông tại C ta có:
\(\sin M = \dfrac{{BC}}{{BM}} = \dfrac{a}{{2R}} \Rightarrow R = \dfrac{a}{{2\sin M}}\)
Lại có: Hình 3.10 a: \(\widehat A = \widehat M\) (cùng chắn cung nhỏ BC )
\( \Rightarrow \sin A = \sin M \Rightarrow R = \dfrac{a}{{2\sin A}}\)
Hình 3.10b: \(\widehat A + \widehat M = {180^o}\) (cùng tứ giác ABMC nội tiếp đường tròn (O,R))
\( \Rightarrow \sin A = \sin M \Rightarrow R = \dfrac{a}{{2\sin A}}\)
Vậy ở cả hai hình ta đều có: \(R = \dfrac{a}{{2\sin A}}\).
Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và \(\widehat B = {80^o}\). Tính số đo các góc, bán kính đường tròn ngoại tiếp và độ dài cạnh còn lại của tam giác.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tính sin\(\widehat C\), bằng cách áp dụng định lí sin tại đỉnh B và C. Từ đó suy ra số đo góc C.
Bước 2: Tính \(\widehat A\) và suy ra a dựa vào định lí sin.
Bước 3: Tính R.
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:
\(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}} = 2R\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sin C = \frac{{c.\sin B}}{b} = \frac{{5.\sin {{80}^o}}}{8} \approx 0,6155\\ \Leftrightarrow \widehat C \approx {38^o}\end{array}\)
Lại có: \(\widehat A = {180^o} - \widehat B - \widehat C = {180^o} - {80^o} - {38^o} = {62^o}\)
Theo định lí sin, ta suy ra \(a = \sin A.\dfrac{b}{{\sin B}} = \sin {62^o}\dfrac{8}{{\sin {{80}^o}}} \approx 7,17\)
Và \(2R = \dfrac{b}{{\sin B}} \Rightarrow R = \dfrac{b}{{2\sin B}} = \dfrac{8}{{2\sin {{80}^o}}} \approx 4,062.\)
Vậy tam giác ABC có \(\widehat A = {62^o}\); \(\widehat C \approx {38^o}\); \(a \approx 7,17\) và \(R \approx 4,062.\)
Mục 2 của chương trình Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào các khái niệm cơ bản về tập hợp số, bao gồm tập số thực, các phép toán trên tập số thực, và các tính chất của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Bài tập trong mục 2 trang 39, 40 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức bao gồm nhiều dạng bài khác nhau, từ các bài tập trắc nghiệm kiểm tra kiến thức lý thuyết đến các bài tập vận dụng giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các tập hợp số khác nhau, ví dụ như tập số tự nhiên, tập số nguyên, tập số hữu tỉ, tập số vô tỉ, và tập số thực. Để làm bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của từng tập hợp số và biết cách phân loại các số cụ thể vào các tập hợp tương ứng.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên tập số thực. Học sinh cần lưu ý các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán và các tính chất của các phép toán trên tập số thực.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp số và các phép toán trên tập số thực để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài toán này thường liên quan đến các tình huống trong đời sống hàng ngày, ví dụ như tính toán tiền bạc, đo đạc chiều dài, diện tích, thể tích, v.v.
Để giải bài tập mục 2 trang 39, 40 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết từng bài tập trong mục 2 trang 39, 40 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em học sinh những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết bài tập mục 2 trang 39, 40 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Tập số tự nhiên | Tập hợp các số dùng để đếm. |
| Tập số nguyên | Tập hợp các số tự nhiên, số 0 và các số âm. |
| Tập số hữu tỉ | Tập hợp các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, với a và b là các số nguyên và b khác 0. |
| Tập số vô tỉ | Tập hợp các số không thể biểu diễn dưới dạng phân số. |
| Tập số thực | Tập hợp bao gồm tất cả các số hữu tỉ và số vô tỉ. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
