Giải Bài 6.27 Trang 28 Sgk Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.27 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.27 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.

Bất phương trình

Đề bài

Bất phương trình \({x^2} - 2mx + 4 > 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi

A. \(m = - 1.\)

B. \(m = - 2.\)

C. \(m = 2.\)

D. \(m > 2.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.27 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

- Tính \(\Delta = {b^2} - 4ac.\)

- Giải bất phương trình \(\Delta < 0\) để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

Lời giải chi tiết

Để \({x^2} - 2mx + 4 > 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \,\,\Delta ' < 0\\ \Leftrightarrow \,\,{\left( { - m} \right)^2} - 4 < 0\\ \Leftrightarrow \,\,{m^2} - 4 < 0\end{array}\)

Ta có \(f\left( m \right) = {m^2} - 4\) có hai nghiệm phân biệt \({m_1} = - 2\) và \({m_2} = 2.\)

Mặt khác: \(a = 1 > 0\) nên ta có bảng xét dấu sau:

Giải bài 6.27 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left( { - 2;2} \right).\)

Chọn A.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 6.27 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục bài tập toán lớp 10 tại nền tảng đề thi toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 6.27 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.27 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với một vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung bài toán 6.27

Bài 6.27 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến các điểm trong một hình học cụ thể, ví dụ như hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hoặc tam giác. Để giải bài toán này, học sinh cần:

Xác định các vectơ liên quan: Phân tích hình vẽ và xác định các vectơ cần sử dụng trong chứng minh.
Biểu diễn các vectơ theo các vectơ cơ sở: Sử dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ để biểu diễn các vectơ cần chứng minh theo các vectơ cơ sở.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Thực hiện các phép biến đổi đại số để chứng minh đẳng thức vectơ đã cho.

Lời giải chi tiết bài 6.27 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài toán 6.27. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ về cách tiếp cận giải một bài toán tương tự:

Ví dụ:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (1/2)overrightarrow{AB} + vectoring{AD}

Lời giải:

Phân tích: Ta cần chứng minh vectơ AM có thể biểu diễn qua vectơ AB và vectơ AD.
Biểu diễn:
- overrightarrow{AM} = vectoring{AB} + vectoring{BM}
- Vì M là trung điểm của BC, nên overrightarrow{BM} = (1/2)overrightarrow{BC}
- Mà overrightarrow{BC} = vectoring{AD} (do ABCD là hình bình hành)
- Vậy overrightarrow{BM} = (1/2)vectoring{AD}
Kết luận: Thay overrightarrow{BM} vào biểu thức ban đầu, ta có: overrightarrow{AM} = vectoring{AB} + (1/2)vectoring{AD}. Đây chính là đẳng thức cần chứng minh.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 6.27, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để chứng minh các tính chất hình học. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:

Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
Chứng minh hai đường thẳng song song.
Chứng minh một điểm là trung điểm của một đoạn thẳng.

Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ vectơ, tích của một số với một vectơ, và đặc biệt là khả năng phân tích hình vẽ và xác định các vectơ liên quan.

Mẹo học tốt môn Toán 10

Để học tốt môn Toán 10, đặc biệt là phần vectơ, học sinh nên:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Đây là nền tảng cơ bản để giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng hình vẽ: Vẽ hình minh họa giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn: Đừng ngần ngại hỏi khi bạn không hiểu bài.

Kết luận

Bài 6.27 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.