Bài 27. Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển - SGK Toán 10 - Kết nối tri thức

Bài 27 trong chương IX của sách Toán 10 - Kết nối tri thức tập 2 tập trung vào việc củng cố và nâng cao kỹ năng tính xác suất dựa trên định nghĩa cổ điển. Định nghĩa cổ điển về xác suất là tỷ lệ giữa số kết quả thuận lợi cho sự kiện và tổng số kết quả có thể xảy ra trong một phép thử.

I. Lý thuyết cơ bản về xác suất cổ điển

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số khái niệm quan trọng:

• Không gian mẫu (Ω): Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.
• Biến cố (A): Một tập con của không gian mẫu.
• Xác suất của biến cố A (P(A)): P(A) = n(A) / n(Ω), trong đó n(A) là số kết quả thuận lợi cho A và n(Ω) là số kết quả có thể xảy ra.

II. Các dạng bài tập thực hành tính xác suất cổ điển

Các bài tập trong Bài 27 thường xoay quanh các tình huống quen thuộc trong cuộc sống, yêu cầu học sinh:

1. Xác định không gian mẫu và các biến cố liên quan.
2. Tính số kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố.
3. Áp dụng công thức P(A) = n(A) / n(Ω) để tính xác suất.

III. Ví dụ minh họa và giải bài tập

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc sáu mặt. Tính xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn.

Giải:

• Không gian mẫu: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} => n(Ω) = 6
• Biến cố A: Mặt xuất hiện là số chẵn => A = {2, 4, 6} => n(A) = 3
• Xác suất: P(A) = n(A) / n(Ω) = 3/6 = 1/2

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ bộ bài 52 lá. Tính xác suất để lá bài rút được là át.

Giải:

• Không gian mẫu: Ω = Tập hợp 52 lá bài => n(Ω) = 52
• Biến cố A: Lá bài rút được là át => A = {4 lá át} => n(A) = 4
• Xác suất: P(A) = n(A) / n(Ω) = 4/52 = 1/13

IV. Lưu ý khi giải bài tập về xác suất cổ điển

• Đọc kỹ đề bài để xác định rõ phép thử và các biến cố liên quan.
• Xác định chính xác không gian mẫu và số lượng kết quả có thể xảy ra.
• Chú ý đến các trường hợp loại trừ lẫn nhau và các trường hợp có thể xảy ra đồng thời.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.

V. Bài tập tự luyện

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 1: Gieo hai con xúc xắc. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện là 7.
• Bài 2: Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng. Tính xác suất để cả hai quả bóng đều màu đỏ.
• Bài 3: Một tổ có 10 học sinh, trong đó có 6 học sinh giỏi. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất 2 học sinh giỏi.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển. Chúc các em học tập tốt!