Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.8 trang 86 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Một chiếc hộp đựng 6 viên bị trắng, 4 viên bị đỏ và 2 viên bị đen. Chọn ngẫu nhiên ra 6 viên bị. Tính xác suất để trong 6 viên bị đó có 3 viên bi trắng, 2 viên bị đỏ và 1 viên bị đen.
Đề bài
Một chiếc hộp đựng 6 viên bị trắng, 4 viên bị đỏ và 2 viên bị đen. Chọn ngẫu nhiên ra 6 viên bị. Tính xác suất để trong 6 viên bị đó có 3 viên bi trắng, 2 viên bị đỏ và 1 viên bị đen.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(n\left( \Omega \right)\)là số cách chọn 6 phần tử từ tập 12 phần tử. Gọi E là biến cố đang xét. Tính \(n\left( E \right)\) bằng cách: Tính số cách chọn 3 viên bi trắng từ 6 viên bi trắng; 2 viên bi đỏ từ 4 viên bi đỏ và 1 viên bi đen từ 2 viên bi đen rồi dùng quy tắc nhân.
Lời giải chi tiết
Ta có \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^6 = 924\). Gọi E là biến cố: “Trong 6 viên bi đó có 3 viên bi trắng, 2 viên bi đỏ và 1 viên bi đen”. Có \(C_6^3 = 20\) cách chọn 3 viên bi trắng, có \(C_4^2 = 6\) cách chọn 2 viên bi đỏ, có \(2\) cách chọn 1 viên bi đen.
Theo quy tắc nhân, ta có: \(n\left( E \right) = 20.6.2 = 240\). Vậy \(P\left( E \right) = \frac{{240}}{{924}} = \frac{{20}}{{77}}\).
Bài 9.8 trang 86 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 9.8 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài tập 9.8 trang 86 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần:
(Giả sử bài tập 9.8 có nội dung cụ thể như sau: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 )
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}.
Ta có: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}.
Mà overrightarrow{BM} = (1/2)overrightarrow{BC} = (1/2)(overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}).
Do đó: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} + (1/2)(overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}) =overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{AC} - (1/2)overrightarrow{AB} = (1/2)overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{AC} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.
Vậy, overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập vectơ, chúng ta hãy xem xét một ví dụ khác:
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: overrightarrow{OA} = -overrightarrow{OC}.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, nên O là trung điểm của AC và BD.
Do đó: overrightarrow{OA} = -overrightarrow{OC}.
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 9.8 trang 86 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Phép cộng vectơ | Quy tắc hình bình hành. |
| Tích của một số với vectơ | Thay đổi độ dài của vectơ. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
