Giải Mục 1 Trang 83, 84 Sgk Toán 10 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải mục 1 trang 83, 84 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 83, 84 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Một tổ trong lớp 10B có 12 học sinh, trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong tổ để kiểm tra vở bài tập Toán.

Luyện tập 1

Một tổ trong lớp 10B có 12 học sinh, trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong tổ để kiểm tra vở bài tập Toán. Tính xác suất để trong 6 học sinh được chọn số học sinh nữ bằng số học sinh nam.

Phương pháp giải:

a) \(\Omega \) là tập tất cả 6 học sinh trong 12 học sinh.

b) Sử dụng quy tắc nhân: Có \(C_7^3 = 35\) cách chọn 3 học sinh nam từ 7 học sinh nam và có \(C_5^3\) cách chọn 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ.

Lời giải chi tiết:

\(\Omega \) là tập tất cả 6 học sinh trong 12 học sinh. Vậy \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^6 = 924\).

Gọi C là biến cố: “Có 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ”. Có \(C_7^3\) cách chọn chọn 3 học sinh nam và \(C_5^3\) cách chọn 3 học sinh nữ. Theo quy tắc nhân, ta có \(C_7^3.C_5^3 = 350\) cách chọn 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ tức là \(n\left( C \right) = 350\).Vậy \(P\left( C \right) = \frac{{350}}{{924}} \approx 0,3788\).

HĐ1

Theo định nghĩa cổ điển của xác suất, để tính xác suất của biến cố F: “Bạn An trúng giải độc đắc" và biến cố G: “Bạn An trúng giải nhất" ta cần xác định n(\(\Omega \) ), n(F) và n(G). Liệu có thể tính n(\(\Omega \)), n(F) và n(G) bằng cách liệt kê ra hết các phần tử của \(\Omega \), F và G rồi kiểm đếm được không?

Lời giải chi tiết:

Không thể tính n(\(\Omega \)), n(F) và n(G) bằng cách liệt kê ra hết các phần tử của \(\Omega \), F và G rồi kiểm đếm.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1
Luyện tập 1

Lời giải chi tiết:

Không thể tính n(\(\Omega \)), n(F) và n(G) bằng cách liệt kê ra hết các phần tử của \(\Omega \), F và G rồi kiểm đếm.

Phương pháp giải:

a) \(\Omega \) là tập tất cả 6 học sinh trong 12 học sinh.

b) Sử dụng quy tắc nhân: Có \(C_7^3 = 35\) cách chọn 3 học sinh nam từ 7 học sinh nam và có \(C_5^3\) cách chọn 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ.

Lời giải chi tiết:

\(\Omega \) là tập tất cả 6 học sinh trong 12 học sinh. Vậy \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^6 = 924\).

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải mục 1 trang 83, 84 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục bài tập toán 10 tại nền tảng toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải mục 1 trang 83, 84 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 1 trang 83, 84 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 10, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về định nghĩa, tính chất, đồ thị và ứng dụng của hàm số bậc hai. Việc giải các bài tập trong SGK là một cách hiệu quả để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Nội dung chi tiết các bài tập trong mục 1

Mục 1 bao gồm các bài tập vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập thường yêu cầu học sinh:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm đỉnh, trục đối xứng và giao điểm với các trục tọa độ của đồ thị hàm số.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.

Bài 1: Giải bài tập 1 trang 83 SGK Toán 10 tập 2

Bài tập 1 yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc hai và biết cách nhận biết các hệ số a, b, c.

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 5x + 3. Khi đó, a = 2, b = -5, c = 3.

Bài 2: Giải bài tập 2 trang 83 SGK Toán 10 tập 2

Bài tập 2 yêu cầu học sinh tìm đỉnh, trục đối xứng và giao điểm với các trục tọa độ của đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các công thức sau:

Hoành độ đỉnh: x₀ = -b / 2a
Tung độ đỉnh: y₀ = f(x₀)
Trục đối xứng: x = x₀
Giao điểm với trục Oy: A(0, c)
Giao điểm với trục Ox: Giải phương trình f(x) = 0

Ví dụ: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Khi đó:

x₀ = -(-4) / (2 * 1) = 2
y₀ = 2² - 4 * 2 + 3 = -1
Trục đối xứng: x = 2
Giao điểm với trục Oy: A(0, 3)
Giao điểm với trục Ox: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0, ta được x = 1 và x = 3. Vậy giao điểm với trục Ox là B(1, 0) và C(3, 0).

Bài 3: Giải bài tập 3 trang 84 SGK Toán 10 tập 2

Bài tập 3 yêu cầu học sinh xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số bậc hai.

Ví dụ: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Khi đó, y' = 2x - 4.

Hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞) vì y' > 0.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) vì y' < 0.

Lời khuyên khi giải bài tập

Để giải các bài tập trong mục 1 trang 83, 84 SGK Toán 10 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến hàm số bậc hai.
Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các công thức và kiến thức đã học để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết mục 1 trang 83, 84 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!