Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp về hướng nam thì tới đảo B (h.4.2) Cho tam giác đều ABC với cạnh có độ dài bằng a. Hãy chỉ ra các vectơ có độ dài bằng a và có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC.
Cho tam giác đều ABC với cạnh có độ dài bằng a. Hãy chỉ ra các vectơ có độ dài bằng a và có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC.
Phương pháp giải:
Nhắc lại:
+) Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
+) Độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng ấy.
Lời giải chi tiết:
Các vectơ có độ dài bằng a và có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC là:
\(\overrightarrow {AB} ;\;\overrightarrow {BA} ;\;\overrightarrow {AC} ;\;\overrightarrow {CA} ;\;\overrightarrow {BC} ;\;\overrightarrow {CB} \)
Chú ý khi giải:
Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) khác vectơ \(\overrightarrow {BA} \) (khác nhau điểm đầu và điểm cuối).
Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp về hướng nam thì tới đảo B (h.4.2). Nếu từ đảo A, tàu đi thẳng (không đổi hướng) tới đảo B, thì phải đi theo hướng nào và quãng đường phải đi dài bao nhiêu kilômét?
Phương pháp giải:
Xét tam giác, dựa vào độ dài 2 cạnh đã có để suy ra góc A.
Dựa vào định lí Pytago để tính cạnh AB
Từ đó kết luận hướng đi và quãng đường phải đi.
Lời giải chi tiết:
Gọi C là điểm mà tại đó tàu đổi từ hướng đông sang hướng Nam
Xét tam giác ABC ta có:
\(AC = BC = 10\;\left( {km} \right)\)
\( \Rightarrow \Delta ABC\) vuông cân tại C.
\( \Leftrightarrow \widehat A = {45^o}\)
Vậy con tàu phải đi theo hướng đông nam, góc \({45^o}\) so với hướng Đông.
Quãng đường con tàu phải đi là: \(AB = AC.\sqrt 2 = 10.\sqrt 2 \; \approx 14,142\;\left( {km} \right)\)
Cho tam giác đều ABC với cạnh có độ dài bằng a. Hãy chỉ ra các vectơ có độ dài bằng a và có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC.
Phương pháp giải:
Nhắc lại:
+) Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
+) Độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng ấy.
Lời giải chi tiết:
Các vectơ có độ dài bằng a và có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC là:
\(\overrightarrow {AB} ;\;\overrightarrow {BA} ;\;\overrightarrow {AC} ;\;\overrightarrow {CA} ;\;\overrightarrow {BC} ;\;\overrightarrow {CB} \)
Chú ý khi giải:
Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) khác vectơ \(\overrightarrow {BA} \) (khác nhau điểm đầu và điểm cuối).
Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp về hướng nam thì tới đảo B (h.4.2). Nếu từ đảo A, tàu đi thẳng (không đổi hướng) tới đảo B, thì phải đi theo hướng nào và quãng đường phải đi dài bao nhiêu kilômét?
Phương pháp giải:
Xét tam giác, dựa vào độ dài 2 cạnh đã có để suy ra góc A.
Dựa vào định lí Pytago để tính cạnh AB
Từ đó kết luận hướng đi và quãng đường phải đi.
Lời giải chi tiết:
Gọi C là điểm mà tại đó tàu đổi từ hướng đông sang hướng Nam
Xét tam giác ABC ta có:
\(AC = BC = 10\;\left( {km} \right)\)
\( \Rightarrow \Delta ABC\) vuông cân tại C.
\( \Leftrightarrow \widehat A = {45^o}\)
Vậy con tàu phải đi theo hướng đông nam, góc \({45^o}\) so với hướng Đông.
Quãng đường con tàu phải đi là: \(AB = AC.\sqrt 2 = 10.\sqrt 2 \; \approx 14,142\;\left( {km} \right)\)
Mục 1 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về tập hợp số, các phép toán trên tập hợp số và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 10.
Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong Mục 1 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức:
Để giải bài tập này, chúng ta cần áp dụng các kiến thức về phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm x sao cho x + 2 = 5, thì ta có thể giải bằng cách trừ cả hai vế của phương trình cho 2, ta được x = 3.
Để tính giá trị của biểu thức, chúng ta cần thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên: trong ngoặc trước, lũy thừa trước, nhân chia trước, cộng trừ sau. Ví dụ, nếu biểu thức là 2 + 3 * 4, thì ta cần thực hiện phép nhân trước, sau đó mới thực hiện phép cộng, ta được 2 + 12 = 14.
Để giải phương trình, chúng ta cần biến đổi phương trình về dạng đơn giản nhất, sau đó tìm ra giá trị của ẩn số. Ví dụ, nếu phương trình là 2x + 1 = 7, thì ta có thể trừ cả hai vế của phương trình cho 1, ta được 2x = 6, sau đó chia cả hai vế cho 2, ta được x = 3.
Để giải bài tập trong Mục 1 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần:
Ví dụ 1: Tìm x biết 3x - 5 = 10.
Giải:
3x - 5 = 10
3x = 15
x = 5
Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức (2 + 3) * 4 - 1.
Giải:
(2 + 3) * 4 - 1 = 5 * 4 - 1 = 20 - 1 = 19
Mục 1 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục này sẽ giúp các em học tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| Bài 1 | Giải chi tiết bài 1... |
| Bài 2 | Giải chi tiết bài 2... |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
