Giải Bài 1.4 Trang 11 Sgk Toán 10 Tập 1 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 1.4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Bài 1.4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài học này đòi hỏi sự hiểu biết về các khái niệm cơ bản như phần tử, tập hợp con, hợp của hai tập hợp, giao của hai tập hợp và hiệu của hai tập hợp.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 1.4 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sái của mệnh đề này. P: “Nếu số tự nhiên n có chữ số tận cùng là 5 thì n chia hết cho 5”; Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”

Đề bài

Phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của mệnh đề này.

P: “Nếu số tự nhiên n có chữ số tận cùng là 5 thì n chia hết cho 5”;

Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 1

Mệnh đề đảo của mệnh đề \(A \Rightarrow B\) là mệnh đề \(B \Rightarrow A\).

Lời giải chi tiết

Mệnh đề đảo của mệnh đề P: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 5 thì n có chữ số tận cùng là 5”;

Mệnh đề này sai. Chẳng hạn n = 10, chia hết cho 5 nhưng chữ số tận cùng là 0, không phải 5 .

Mệnh đề đảo của mệnh đề Q: “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật”

Mệnh đề này sai, chẳng hạn tứ giác ABCD (như hình dưới) - là hình thang cân – có hai đường chéo bằng nhau nhưng tứ giác ABCD không là hình chữ nhật

Giải bài 1.4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 2

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 1.4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục bài tập toán 10 tại nền tảng đề thi toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 1.4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và lời giải

Bài 1.4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán trên tập hợp. Để giải bài này một cách hiệu quả, trước hết cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của các phép toán trên tập hợp.

1. Ôn tập kiến thức cơ bản về tập hợp

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về tập hợp:

Phần tử của tập hợp: Một đối tượng được coi là phần tử của tập hợp nếu nó thuộc về tập hợp đó.
Tập hợp con: Tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B. Ký hiệu: A ⊆ B.
Hợp của hai tập hợp: Hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B (hoặc cả hai). Ký hiệu: A ∪ B.
Giao của hai tập hợp: Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B. Ký hiệu: A ∩ B.
Hiệu của hai tập hợp: Hiệu của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Ký hiệu: A \ B.

2. Giải bài 1.4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Đề bài: Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm:

A ∪ B
A ∩ B
A \ B
B \ A

Lời giải:

A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6} (Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B)
A ∩ B = {3; 4} (Tập hợp chứa các phần tử thuộc cả A và B)
A \ B = {1; 2} (Tập hợp chứa các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B)
B \ A = {5; 6} (Tập hợp chứa các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A)

3. Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về các phép toán trên tập hợp, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Cho A = {a; b; c} và B = {b; d; e}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
Cho C = {1; 3; 5; 7} và D = {2; 4; 6; 8}. Tìm C ∪ D, C ∩ D, C \ D, D \ C.

4. Lưu ý khi giải bài tập về tập hợp

Khi giải các bài tập về tập hợp, cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các tập hợp A và B.
Hiểu rõ định nghĩa và các tính chất của các phép toán trên tập hợp.
Sử dụng ký hiệu toán học một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

5. Tầm quan trọng của việc nắm vững kiến thức về tập hợp

Kiến thức về tập hợp là nền tảng quan trọng cho nhiều lĩnh vực của toán học, đặc biệt là lý thuyết xác suất, thống kê và logic. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể hiểu rõ và giải thành công bài 1.4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!