Giải Bài 5.23 Trang 89 Sgk Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 5.23 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.23 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.

Điểm Toán và điểm Tiếng Anh của 11 học sinh lớp 10 được cho trong bảng sau: Hãy so sánh mức độ học đều của học sinh trong môn Tiếng Anh và môn Toán thông qua các số đặc trưng: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn.

Đề bài

Điểm Toán và điểm Tiếng Anh của 11 học sinh lớp 10 được cho trong bảng sau:

Giải bài 5.23 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

Hãy so sánh mức độ học đều của học sinh trong môn Tiếng Anh và môn Toán thông qua các số đặc trưng: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.23 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 2

Sắp xếp theo thứ tự không giảm

Khoảng biến thiên R=Số lớn nhất – Số nhỏ nhất

Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)

Phương sai \({s^2} = \frac{{{{\left( {{x_1} - \overline x} \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x} \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x} \right)}^2}}}{n}\)

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}} \)

Lời giải chi tiết

Môn Toán:

Sắp xếp lại:

Khoảng biến thiên R=91-5=86

Ta có: \({Q_2} = 57,{Q_1} = 37,{Q_3} = 78\)

Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 78 - 37 = 41\)

Số trung bình \(\overline X \approx 53,64\)

Ta có bảng sau:

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
5	48,64	2365,85
31	22,64	512,57
37	16,64	276,89
43	10,64	113,21
43	10,64	113,21
57	3,36	11,29
62	8,36	69,89
63	9,36	87,61
78	24,36	593,41
80	26,36	694,85
91	37,36	1395,77
Tổng		6234,55

Độ lệch chuẩn là 79Môn Tiếng Anh:

Sắp xếp lại:

Khoảng biến thiên R=73-37=36

Ta có: \({Q_2} = 62,{Q_1} = 49,{Q_3} = 65\)

Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 65 - 49 = 16\)

Số trung bình \(\overline X = 58\)

Ta có bảng sau:

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
37	-21	441
41	-17	289
49	-9	81
55	-3	9
57	-1	1
62	4	16
64	6	36
65	7	49
65	7	49
70	12	144
73	15	225
Tổng		1340

Độ lệch chuẩn là 36,6

Từ các số trên ta thấy mức độ học tập môn Tiếng Anh không đều bằng môn Toán.Độ lệch chuẩn là 36,6

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 5.23 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán lớp 10 tại nền tảng toán math. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 5.23 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.23 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung bài tập 5.23

Bài 5.23 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Xác định các vectơ trong hình.
Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Chứng minh đẳng thức vectơ.
Giải các bài toán liên quan đến vectơ trong hình học phẳng.

Lời giải chi tiết bài 5.23 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để giải bài 5.23 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Bước 2: Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp cho việc hình dung và giải quyết bài toán trở nên dễ dàng hơn.
Bước 3: Áp dụng kiến thức: Sử dụng các kiến thức về vectơ đã học để giải quyết bài toán.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa: (Giả sử bài 5.23 yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ cụ thể. Phần này sẽ trình bày chi tiết lời giải của ví dụ đó, bao gồm các bước biến đổi vectơ, sử dụng các tính chất và kết luận.)

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5.23, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ trong hình học. Để giải quyết các bài tập này, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp phân tích vectơ: Phân tích các vectơ thành các thành phần của chúng để dễ dàng thực hiện các phép toán.
Phương pháp sử dụng tính chất của vectơ: Vận dụng các tính chất của vectơ (tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối) để đơn giản hóa bài toán.
Phương pháp sử dụng hệ tọa độ: Chuyển bài toán hình học sang hệ tọa độ để giải quyết bằng các công cụ đại số.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Khi giải bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:

Hiểu rõ các khái niệm cơ bản về vectơ.
Nắm vững các phép toán vectơ và các tính chất liên quan.
Vẽ hình minh họa để hình dung bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo các bài tập sau:

Bài 5.24 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Bài 5.25 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Các bài tập trong sách bài tập Toán 10

Kết luận

Bài 5.23 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.