Giải bài 1.2 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Giải bài 1.2 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 1.2 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh xác định các tập hợp và thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu của các tập hợp. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

• Tập hợp: Một tập hợp là một nhóm các đối tượng được xác định rõ ràng.
• Phần tử: Mỗi đối tượng trong tập hợp được gọi là một phần tử.
• Phép hợp (∪): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp.
• Phép giao (∩): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả hai tập hợp.
• Phép hiệu (\): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc tập hợp thứ nhất nhưng không thuộc tập hợp thứ hai.

Nội dung bài tập 1.2:

Cho các tập hợp:

A = {1; 2; 3; 4}

B = {3; 4; 5; 6}

C = {5; 6; 7; 8}

Hãy tìm:

1. A ∪ B
2. A ∩ B
3. A \ B
4. B \ A

Lời giải chi tiết:

1. A ∪ B: Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
2. A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6}
3. A ∩ B: Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
4. A ∩ B = {3; 4}
5. A \ B: Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
6. A \ B = {1; 2}
7. B \ A: Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.
8. B \ A = {5; 6}

Giải thích chi tiết:

Để tìm A ∪ B, ta liệt kê tất cả các phần tử có trong A hoặc B, loại bỏ các phần tử trùng lặp. Tương tự, để tìm A ∩ B, ta chỉ liệt kê các phần tử có mặt ở cả A và B. Cuối cùng, để tìm A \ B, ta liệt kê các phần tử có trong A nhưng không có trong B.

Ví dụ minh họa:

Giả sử ta có hai tập hợp A = {a; b; c} và B = {b; d; e}.

• A ∪ B = {a; b; c; d; e}
• A ∩ B = {b}
• A \ B = {a; c}
• B \ A = {d; e}

Lưu ý quan trọng:

Khi thực hiện các phép toán trên tập hợp, cần chú ý đến thứ tự của các phần tử. Tuy nhiên, thứ tự này không ảnh hưởng đến kết quả của phép toán. Ví dụ, A ∪ B = B ∪ A.

Bài tập luyện tập:

Cho các tập hợp:

D = {a; b; c; d}

E = {c; d; e; f}

F = {e; f; g; h}

Hãy tìm:

1. D ∪ E
2. D ∩ E
3. D \ E
4. E \ D

Kết luận:

Bài 1.2 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

Toan9.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và dễ hiểu này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập và đạt kết quả tốt trong học tập.