Giải Bài 6.28 Trang 28 Sgk Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.28 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 6.28 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tập nghiệm của phương trình

Đề bài

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3} = x - 1\) là:

A. \(\left\{ { - 1 - \sqrt 5 ; - 1 + \sqrt 5 } \right\}.\)

B. \(\left\{ { - 1 - \sqrt 5 } \right\}.\)

C. \(\left\{ { - 1 + \sqrt 5 } \right\}.\)

D. \(\emptyset .\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.28 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

- Tìm điều kiện để phương trình có nghĩa

- Bình phương hai vế của phương trình để mất dấu căn

- Đưa về dạng phương trình và giải: \(a{x^2} + bx + c = 0.\)

Lời giải chi tiết

ĐK: \(x - 1 \ge 0\,\, \Leftrightarrow \,\,x \ge 1\)

\( \Rightarrow \) TXĐ của phương trình là: \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\)

Giải phương trình: \(\sqrt {2{x^2} - 3} = x - 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \,\,{\left( {\sqrt {2{x^2} - 3} } \right)^2} = {\left( {x - 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow \,\,2{x^2} - 3 = {x^2} - 2x + 1\\ \Leftrightarrow \,\,{x^2} + 2x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow \,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1 + \sqrt 5 }\\{x = - 1 - \sqrt 5 }\end{array}} \right.\end{array}\)

Ta thấy \(x = - 1 + \sqrt 5 \) thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ { - 1 + \sqrt 5 } \right\}\)

Chọn C.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 6.28 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục học toán 10 tại nền tảng toán math. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 6.28 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.28 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản và kỹ năng giải toán liên quan đến vectơ.

Nội dung bài tập 6.28 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài tập 6.28 thường bao gồm các dạng bài sau:

Xác định vectơ: Cho hình vẽ hoặc thông tin về các điểm, yêu cầu xác định các vectơ khác nhau.
Thực hiện phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các quy tắc và tính chất của vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
Ứng dụng vectơ trong hình học: Chứng minh tính chất của các hình hình học (tam giác, hình bình hành, hình chữ nhật,...) bằng phương pháp vectơ.

Lời giải chi tiết bài 6.28 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để giải bài 6.28 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập và các thông tin đã cho.
Vẽ hình (nếu cần): Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và các yếu tố liên quan.
Sử dụng kiến thức đã học: Áp dụng các định nghĩa, tính chất và quy tắc về vectơ để giải bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn là chính xác và phù hợp với yêu cầu của đề bài.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 6.28 (ví dụ, giả sử bài tập có 3 phần a, b, c):

Phần a: ...

Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các công thức và lý thuyết liên quan.

Phần b: ...

Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các công thức và lý thuyết liên quan.

Phần c: ...

Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các công thức và lý thuyết liên quan.

Ví dụ minh họa

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập vectơ, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:

Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.

Lời giải:

Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC.
Suy ra BC = 2BM.
Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có AB + AC = AB + (BC + CA) = AB + BC + CA.
Vì BC = 2BM, ta có AB + AC = AB + 2BM + CA.
Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có AM = BM + BA = BM - AB.
Suy ra 2AM = 2BM - 2AB.
Từ đó, ta có AB + AC = 2AM (đpcm).

Lưu ý khi giải bài tập vectơ

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và quy tắc về vectơ.
Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
Sử dụng các công thức và lý thuyết một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 6.28 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập.