Giải Bài 9.10 Trang 87 Sgk Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.10 trang 87 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9.10 trang 87 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Trên một phố có hai quán ăn X, Y. Ba bạn Sơn, Hải, Văn mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn. a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu. b) Tính xác suất của biến cố “Hai bạn vào quán X, bạn còn lại vào quán Y.

Đề bài

Trên một phố có hai quán ăn X, Y. Ba bạn Sơn, Hải, Văn mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn.

a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu.

b) Tính xác suất của biến cố “Hai bạn vào quán X, bạn còn lại vào quán Y.

Lời giải chi tiết

a) Sơ đồ cây

Giải bài 9.10 trang 87 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

b) Dựa vào sơ đồ cây ta có \(n\left( \Omega \right) = 8\).

Gọi F là biến cố: “Hai bạn vào quán X, bạn còn lại vào quán Y”.

Ta có \(F = \left\{ {XXY;XYX;YXX} \right\}\). Suy ra \(n\left( F \right) = 3\). Vậy \(P\left( F \right) = \frac{3}{8}\).

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 9.10 trang 87 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán lớp 10 tại nền tảng toán math. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 9.10 trang 87 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 9.10 trang 87 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với một vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Phân tích đề bài

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đề bài thường cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về một hình hình học, cùng với một số yêu cầu cụ thể như chứng minh một đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của một điểm, hoặc chứng minh một tính chất hình học nào đó.

Lời giải chi tiết bài 9.10 trang 87 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để giải bài 9.10 trang 87 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết). Việc vẽ hình sẽ giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và dễ dàng tìm ra hướng giải quyết.
Bước 2: Xác định các vectơ liên quan đến bài toán.
Bước 3: Sử dụng các công thức và tính chất của vectơ để biến đổi và chứng minh các đẳng thức vectơ hoặc tìm tọa độ của các điểm.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa: (Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh một tính chất liên quan đến trung điểm của một đoạn thẳng)

Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Ta cần chứng minh rằng: 2overrightarrow{OM} = vecor{OA} + vector{OB}.

Chứng minh:

Vì M là trung điểm của AB, nên vector{AM} = vector{MB}.
Ta có: vector{OM} = vector{OA} + vector{AM} và vector{OM} = vector{OB} + vector{BM}.
Suy ra: 2vector{OM} = vector{OA} + vector{AM} + vector{OB} + vector{BM}.
Do vector{AM} = vector{MB}, nên 2vector{OM} = vector{OA} + vector{OB} + 2vector{AM}.
Vì M là trung điểm của AB, nên vector{AM} = (1/2)vector{AB} = (1/2)(vector{OB} - vector{OA}).
Thay vào biểu thức trên, ta được: 2vector{OM} = vector{OA} + vector{OB} + vector{OB} - vector{OA} = 2vector{OB}.
Vậy, 2vector{OM} = vector{OA} + vector{OB}.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 9.10 trang 87 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Các dạng bài tập này thường yêu cầu học sinh:

Chứng minh các tính chất hình học bằng vectơ.
Tìm tọa độ của các điểm trong hệ tọa độ.
Giải các bài toán liên quan đến tích vô hướng của hai vectơ.

Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, các phép toán trên vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên và làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau cũng rất quan trọng.

Mẹo học tốt môn Toán 10

Để học tốt môn Toán 10, đặc biệt là các bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất, và công thức liên quan đến vectơ.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình sẽ giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và dễ dàng tìm ra hướng giải quyết.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ hình, hoặc các trang web học toán online để hỗ trợ quá trình học tập.
Hỏi thầy cô và bạn bè: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô và bạn bè để được giúp đỡ.

Kết luận

Bài 9.10 trang 87 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.