Giải Bài 6.18 Trang 24 Sgk Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.18 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.18 trang 24 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập về nhà.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 320 m với vận tốc ban đầu

Đề bài

Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 320 m với vận tốc ban đầu \({v_0} = 20m/s\). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giây, vật đó cách mặt đất không quá 100 m? Giả thiết rằng sức cản của không khí là không đáng kể

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.18 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

Tìm hàm tính độ cao so với mặt đất của vật \(h(t)\),

Tìm khoảng thời gian t để \(320 - h(t) \le 100\), bài toán đưa về xét dấu tam thức \(f(t) = a{t^2} + bt + c\)

Bước 1: Tính \(\Delta = {b^2} - 4ac\)

Bước 2:

- Nếu \(\Delta < 0\) thì \(f(t)\) luôn cùng dấu với a với mọi \(t \in \mathbb{R}\)

- Nếu \(\Delta = 0\) thì \(f(t)\)có nghiệm kép là \({t_0}\) . Vậy \(f(t)\)cùng dấu với a với \(t \ne {t_0}\)

- Nếu \(\Delta > 0\) thì \(f(t)\)có 2 nghiệm là \({t_1};{t_2}\)\(({t_1} < {t_2})\). Ta lập bảng xét dấu.

Giải bài 6.18 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 2

Kết luận khoảng chứa t thỏa mãn

Lời giải chi tiết

Quãng đường vật rơi được sau t(s) là: \(h(t) = 20t + \frac{1}{2}.9,8.{t^2} = 4,9.{t^2} + 20t\)

Để vật cách mặt đất không quá 100m thì \(320 - h(t) \le 100 \Leftrightarrow h(t) \ge 220 \Leftrightarrow 4,9{t^2} + 20t - 220 \ge 0 \)

Tam thức \(f(t) = 4,9{t^2} + 20t - 220\) có \(\Delta ' = 1178 > 0\) nên f(t) có 2 nghiệm phân biệt \({t_1} = \frac {- 10 - \sqrt 1178}{4,9} ;{t_2} = \frac {- 10 + \sqrt 1178}{4,9} \) (t>0)

Mặt khác a=1>0 nên ta có bảng xét dấu:

Giải bài 6.18 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 3

Do t>0 nên \(t \ge \frac {- 10 + \sqrt 1178}{4,9}\approx 5 \)

Vậy sau ít nhất khoảng 5 \(s\) thì vật đó cách mặt đất không quá 100m

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 6.18 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục sgk toán 10 tại nền tảng học toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 6.18 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.18 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản, hiểu rõ tính chất của các phép toán và có khả năng áp dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 6.18 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài tập 6.18 thường xoay quanh các dạng bài sau:

Xác định vectơ: Cho hình vẽ hoặc thông tin về các điểm, yêu cầu xác định các vectơ tạo thành.
Thực hiện phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu, tích của các vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các quy tắc phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Chứng minh tính chất của các hình hình học (tam giác, hình bình hành, hình chữ nhật,...) bằng phương pháp vectơ.

Lời giải chi tiết bài 6.18 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để giải bài 6.18 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập, các dữ kiện đã cho và kết quả cần tìm.
Vẽ hình (nếu cần): Vẽ hình minh họa giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và dễ dàng tìm ra hướng giải.
Chọn hệ tọa độ (nếu cần): Nếu bài toán liên quan đến tọa độ, hãy chọn một hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các điểm và vectơ.
Áp dụng kiến thức: Sử dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và các tính chất hình học để giải bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 6.18 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức (ví dụ, giả sử bài tập yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ):

Ví dụ minh họa: Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có: overrightarrow{AB} +overrightarrow{BC} =overrightarrow{AC}

Lời giải:

Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có:

overrightarrow{AB} +overrightarrow{BC} =overrightarrow{AC}

Vậy, đẳng thức được chứng minh.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Đây là nền tảng cơ bản để giải quyết mọi bài toán về vectơ.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau giúp các em làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng hình vẽ: Hình vẽ giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và dễ dàng tìm ra hướng giải.
Tham khảo các nguồn tài liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online là những nguồn tài liệu hữu ích để các em tham khảo.

Tổng kết

Bài 6.18 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.

Chúc các em học tốt!