Giải Bài 9.13 Trang 88 Sgk Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.13 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9.13 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Một hộp có bốn loại bị: bị xanh, bị đỏ, bị trắng và bị vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bị. Gọi E là biến cố: “Lấy được viên bi đỏ”. Biến cố đối của E là biến cố

Đề bài

A. Lấy được viên bị xanh.

B. Lấy được viên bị vàng hoặc bị trắng

C. Lấy được viên bị trắng.

D. Lấy được viên bị vàng hoặc bị trắng hoặc bị xanh.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.13 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

E và \(\overline E \) là hai biến cố đối khi và chỉ khi \(E \cup \overline E = \Omega \) và \(E \cap \overline E = \emptyset \)

Lời giải chi tiết

Chọn D.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 9.13 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục bài tập toán 10 tại nền tảng học toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 9.13 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 9.13 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung bài toán 9.13 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài toán 9.13 thường có dạng như sau: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Gọi N là giao điểm của AM và BD. Chứng minh rằng: a) BN = 2ND b) MN = 1/3 AM

Phương pháp giải bài toán 9.13 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp vectơ. Cụ thể, chúng ta sẽ biểu diễn các vectơ liên quan đến các điểm và cạnh của hình bình hành ABCD, sau đó sử dụng các phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức được yêu cầu.

Lời giải chi tiết bài 9.13 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

a) Chứng minh BN = 2ND

Gọi B là gốc tọa độ, BD = d.
BN = xd, ND = (1-x)d
Sử dụng tính chất của hình bình hành và trung điểm M, ta có thể biểu diễn AM thông qua AB và AD.
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác BCD với đường thẳng AM, ta có: (BA/AC) * (CN/ND) * (DM/MB) = 1
Từ đó suy ra x = 2/3, hay BN = 2/3 BD và ND = 1/3 BD.
Vậy BN = 2ND.

b) Chứng minh MN = 1/3 AM

MN = AM - AN
AN = 2/3 AM (từ phần a)
MN = AM - 2/3 AM = 1/3 AM
Vậy MN = 1/3 AM.

Lưu ý khi giải bài toán 9.13 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Sử dụng thành thạo các phép toán vectơ.
Vận dụng linh hoạt các định lý và tính chất hình học.
Vẽ hình chính xác và rõ ràng để dễ dàng hình dung bài toán.

Bài tập tương tự và mở rộng

Để củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10. Ngoài ra, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng khác của vectơ trong việc giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn.

Kết luận

Bài giải bài 9.13 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức đã trình bày chi tiết phương pháp sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học. Hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!