Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 20 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải từng bước cho các em.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Do đó, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chọn ngẫu nhiên ba số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên. Tìm xác suất để tổng ba số được chọn là một số chẵn.
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên ba số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên. Tìm xác suất để tổng ba số được chọn là một số chẵn.
Lời giải chi tiết
23 số nguyên dương đầu tiên gồm các số từ 0 đến 22, trong đó có 11 số lẻ và 12 số chẵn.
Số cách chọn 3 số từ 23 số (không kể thứ tự) là: \(C_{23}^3\)
Tổng ba số là một số chẵn \( \Leftrightarrow \)Trong ba số, có 1 số chẵn và 2 số lẻ hoặc 3 số đều chẵn.
Trường hợp 1: Trong ba số có 1 số chẵn và 2 số lẻ
Số cách chọn 1 số chẵn là: 12 cách
Số cách chọn 2 số lẻ (trong 11 số lẻ) là: \(C_{11}^2\) cách
Vậy có \(12.C_{11}^2\) cách để chọn bộ ba số gồm 1 số chẵn và 2 số lẻ
Trường hợp 1: Cả ba số được chọn đều là số chẵn
Số cách chọn 3 số chẵn (trong 12 số chẵn) là: \(C_{12}^3\) cách
Vậy tổng số cách để chọn bộ ba số có tổng là số chẵn là: \(12.C_{11}^2 + C_{12}^3\)
\( \Rightarrow \) Xác suất để tổng ba số được chọn là một số chẵn là: \(\frac{{12.C_{11}^2 + C_{12}^3}}{{C_{23}^3}} = \frac{{880}}{{1771}} = \frac{{80}}{{161}}\)
Bài 20 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc hai, bao gồm:
Bài 20 bao gồm nhiều câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần:
Câu hỏi này yêu cầu học sinh xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai đã cho. Để làm được điều này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc hai và biết cách nhận biết các hệ số tương ứng.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Xác định a, b, c.
Giải: a = 2, b = -5, c = 3.
Tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các giá trị của x mà tại đó hàm số có nghĩa. Trong hầu hết các trường hợp, tập xác định của hàm số bậc hai là tập số thực R.
Tuy nhiên, cần lưu ý một số trường hợp đặc biệt, chẳng hạn như khi hàm số chứa mẫu số hoặc căn bậc hai. Trong những trường hợp này, tập xác định của hàm số sẽ bị giới hạn bởi điều kiện để mẫu số khác 0 hoặc biểu thức dưới dấu căn bậc hai lớn hơn hoặc bằng 0.
Để xác định đỉnh của parabol, học sinh có thể sử dụng công thức: xđỉnh = -b/2a. Sau đó, thay giá trị xđỉnh vào hàm số để tìm yđỉnh. Đỉnh của parabol là điểm (xđỉnh, yđỉnh).
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = xđỉnh.
Để tìm giao điểm của parabol với trục hoành (trục x), học sinh cần giải phương trình bậc hai f(x) = 0. Các nghiệm của phương trình này chính là hoành độ của các giao điểm.
Để tìm giao điểm của parabol với trục tung (trục y), học sinh chỉ cần thay x = 0 vào hàm số để tìm tung độ của giao điểm.
Số nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 được xác định bởi delta (Δ) = b2 - 4ac.
Các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để mô hình hóa và giải quyết các vấn đề trong đời sống. Ví dụ, bài toán về quỹ đạo của vật ném, bài toán về diện tích hình chữ nhật, bài toán về lợi nhuận của doanh nghiệp,…
Bài 20 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với bài giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
