Giải bài 8.11 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Giải bài 8.11 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8.11 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong mặt phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Vectơ: Định nghĩa, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
• Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng trong việc xác định góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ.
• Hệ tọa độ trong mặt phẳng: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ, các phép toán trên vectơ biểu diễn bằng tọa độ.

Phân tích bài toán

Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về các điểm trong mặt phẳng và yêu cầu chúng ta tính toán các vectơ liên quan, hoặc xác định mối quan hệ giữa các vectơ đó.

Lời giải chi tiết

Dưới đây là lời giải chi tiết bài 8.11 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức:

(Nội dung lời giải chi tiết bài toán 8.11 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)

1. Bước 1: Xác định tọa độ của các điểm A, B, C.
2. Bước 2: Tính các vectơ AB, AC.
3. Bước 3: Tính tích vô hướng của AB và AC.
4. Bước 4: Sử dụng tích vô hướng để tính góc BAC.
5. Bước 5: Kết luận về mối quan hệ giữa các vectơ và góc BAC.

Ví dụ minh họa

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:

Ví dụ: Cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4), C(5; 2). Tính góc BAC.

Giải:

• AB = (3-1; 4-2) = (2; 2)
• AC = (5-1; 2-2) = (4; 0)
• AB.AC = 2*4 + 2*0 = 8
• |AB| = sqrt(2^2 + 2^2) = sqrt(8) = 2*sqrt(2)
• |AC| = sqrt(4^2 + 0^2) = 4
• cos(BAC) = (AB.AC) / (|AB| * |AC|) = 8 / (2*sqrt(2) * 4) = 1/sqrt(2)
• BAC = 45 độ

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:

• Bài 8.12 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
• Bài 8.13 trang 72 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
• Các bài tập trắc nghiệm về vectơ

Tổng kết

Bài 8.11 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.

Bảng tổng hợp công thức liên quan