Giải Bài 7.28 Trang 58 Sgk Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 7.28 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.28 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

Đề bài

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A. \({x^2} - {y^2} = 1\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = - 4\)

C. \({x^2} + {y^2} = 2\)

D. \({y^2} = 8x\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.28 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

Phương trình đường tròn có dạng \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {c^2}\) hoặc \({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\).

Lời giải chi tiết

Phương trình \({x^2} + {y^2} = 2\) là một phương trình đường tròn với \(O\left( {0;0} \right)\) là tâm và bán kính \(R = \sqrt 2 \).

Chọn C

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 7.28 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải sgk toán 10 tại nền tảng toán math. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 7.28 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 7.28 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 7.28

Bài tập 7.28 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Xác định góc giữa hai vectơ.
Chứng minh hai vectơ vuông góc.
Ứng dụng tích vô hướng vào việc giải các bài toán hình học.

Phương pháp giải bài tập 7.28

Để giải bài tập 7.28 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Tính chất của tích vô hướng:a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), a.(b+c) = a.b + a.c
Điều kiện hai vectơ vuông góc:a ⊥ b ⇔ a.b = 0
Công thức tính cosin góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (a.b) / (|a||b|)

Ví dụ minh họa giải bài 7.28

Ví dụ: Cho hai vectơ a = (2; 3) và b = (-1; 4). Tính tích vô hướng của hai vectơ và xác định góc giữa chúng.

Giải:

Tích vô hướng của hai vectơ a và b là: a.b = (2)(-1) + (3)(4) = -2 + 12 = 10
Độ dài của vectơ a là: |a| = √(2² + 3²) = √13
Độ dài của vectơ b là: |b| = √((-1)² + 4²) = √17
Góc giữa hai vectơ a và b là: cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = 10 / (√13 * √17) ≈ 0.695
Vậy θ ≈ 46.1°

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 7.28, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10 – Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các nguồn tài liệu học tập trực tuyến khác để mở rộng kiến thức.

Lời khuyên

Khi giải bài tập về tích vô hướng, các em nên chú ý:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của tích vô hướng.
Sử dụng công thức tính cosin góc giữa hai vectơ một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 7.28 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!