Giải Bài 3.10 Trang 43 Sgk Toán 10 Tập 1 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.10 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.10 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình, ta có thể ngắm được Đảo Yến. Hãy đề xuất một các xác định bề rộng của hòn đảo (theo chiều ta ngắm được).

Đề bài

Từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình, ta có thể ngắm được Đảo Yến. Hãy đề xuất một các xác định bề rộng của hòn đảo (theo chiều ta ngắm được).

Giải bài 3.10 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 1

Lời giải chi tiết

Bước 1:

Đánh dấu vị trí quan sát tại điểm A, chiều rộng của hòn đảo kí hiệu là đoạn BC.

Gọi H là hình chiếu của A trên BC.

Trên tia đối của tia AH, lấy điểm M, ghi lại khoảng cách AM = a.

Giải bài 3.10 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 2

Bước 2:

Tại A, quan sát để xác định các góc \(\widehat {BAC} = \alpha ,\;\widehat {HAC} = \beta \).

Tiếp tục quan sát tại M, xác định góc \(\widehat {HMC} = \gamma \).

Bước 3: Giải tam giác AMC, tính AC.

AM = a, \(\widehat {AMC} = \widehat {HMC} = \gamma \) và \(\widehat {MAC} = {180^o} - \beta \)

\( \Rightarrow \widehat {ACM} = {180^o} - \gamma - \left( {{{180}^o} - \beta } \right) = \beta - \gamma \)

Áp dụng định định lí sin trong tam giác AMC ta có:

\(\frac{{AC}}{{\sin AMC}} = \frac{{AM}}{{\sin ACM}} \Rightarrow AC = \sin \gamma .\frac{a}{{\sin \left( {\beta - \gamma } \right)}}\)

Bước 4:

\(\widehat {ABC} = {90^o} - \widehat {HAB} = {90^o} - (\alpha - \beta )\)

Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:

\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} \Rightarrow BC = \sin \alpha .\frac{{\sin \gamma .\frac{a}{{\sin \left( {\beta - \gamma } \right)}}}}{{\sin \left( {{{90}^o} - (\alpha - \beta )} \right)}}.\).

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 3.10 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải sgk toán 10 tại nền tảng toán math. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 3.10 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.10 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức thuộc chương 3: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.

Nội dung bài tập 3.10

Bài tập 3.10 thường có dạng như sau: Cho một tình huống thực tế, ví dụ như một công ty sản xuất sản phẩm với chi phí cố định và chi phí biến đổi. Yêu cầu học sinh xây dựng hàm số biểu diễn tổng chi phí sản xuất theo số lượng sản phẩm và tính tổng chi phí khi sản xuất một số lượng sản phẩm nhất định.

Phương pháp giải bài tập 3.10

Xác định các yếu tố của hàm số: Xác định biến độc lập (thường là số lượng sản phẩm) và biến phụ thuộc (thường là tổng chi phí).
Xây dựng hàm số: Dựa vào thông tin đề bài, xây dựng hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa biến độc lập và biến phụ thuộc. Hàm số thường có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc (chi phí biến đổi) và b là tung độ gốc (chi phí cố định).
Tính giá trị của hàm số: Thay giá trị của biến độc lập vào hàm số để tính giá trị của biến phụ thuộc.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Một công ty sản xuất điện thoại với chi phí cố định là 10 triệu đồng và chi phí biến đổi là 500.000 đồng/điện thoại. Hãy xây dựng hàm số biểu diễn tổng chi phí sản xuất theo số lượng điện thoại sản xuất và tính tổng chi phí khi sản xuất 100 điện thoại.

Giải:

Biến độc lập: x (số lượng điện thoại sản xuất)
Biến phụ thuộc: y (tổng chi phí sản xuất)
Hàm số: y = 500.000x + 10.000.000
Tính tổng chi phí khi sản xuất 100 điện thoại: y = 500.000 * 100 + 10.000.000 = 60.000.000 đồng

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài tập 3.10, học sinh có thể gặp các bài tập tương tự với các tình huống thực tế khác nhau, ví dụ như:

Tính giá tiền điện theo số lượng kilowatt giờ sử dụng.
Tính tiền lương theo số lượng sản phẩm làm được.
Tính chi phí vận chuyển theo quãng đường đi được.

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ các yếu tố của bài toán.
Xác định đúng biến độc lập và biến phụ thuộc.
Xây dựng hàm số chính xác dựa vào thông tin đề bài.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Một cửa hàng bán lẻ có chi phí thuê mặt bằng là 5 triệu đồng/tháng và chi phí nhập hàng là 20.000 đồng/sản phẩm. Hãy xây dựng hàm số biểu diễn tổng chi phí của cửa hàng theo số lượng sản phẩm bán ra.
Một người lái xe taxi tính cước phí theo công thức: Cước phí = 15.000 đồng/km + 50.000 đồng (tiền khởi hành). Hãy xây dựng hàm số biểu diễn cước phí theo quãng đường đi được.

Kết luận

Bài tập 3.10 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.