Giải Bài 4.27 Trang 71 Sgk Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.27 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.27 trang 71 sách giáo khoa Toán 10 – Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương?

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương?

A. \(\overrightarrow u = (2;3)\) và \(\overrightarrow v = \left( {\frac{1}{2};6} \right)\)

B. \(\overrightarrow a = (\sqrt 2 ;6)\) và \(\overrightarrow b = (1;3\sqrt 2 )\)

C. \(\overrightarrow i = (0;1)\) và \(\overrightarrow j = (1;0)\)

D. \(\overrightarrow c = (1;3)\) và \(\overrightarrow d = (2; - 6)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.27 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

Cho \(\overrightarrow a = (x;y)\) và \(\overrightarrow b = (z,t)\) (\(z,t \ne 0\))

+) Nếu \(\frac{x}{z} = \frac{y}{t} = k\) thì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương

+) Nếu \(\frac{x}{z} \ne \frac{y}{t}\) thì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương.

Lời giải chi tiết

A. Ta có: \(\frac{2}{{\frac{1}{2}}} = 4 \ne \frac{3}{6}\) nên \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) không cùng phương.

B. Ta có: \(\frac{{\sqrt 2 }}{1} = \frac{6}{{3\sqrt 2 }} = \sqrt 2 > 0\) nên \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương, hơn nữa là cùng hướng

Chọn đáp án B.

C. Ta có: \(\overrightarrow i .\overrightarrow j = 0.1 + 1.0 = 0 \Rightarrow \overrightarrow i \bot \overrightarrow j \)

Vậy \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \) không cùng phương.

D. Ta có: \(\frac{1}{2} \ne \frac{3}{{ - 6}}\) nên \(\overrightarrow c \) và \(\overrightarrow d \) không cùng phương.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 4.27 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải toán 10 tại nền tảng đề thi toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 4.27 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 4.27 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết một bài toán cụ thể. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước một.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 4.27, chúng ta cần xác định các vectơ liên quan, các phép toán cần thực hiện và kết quả cuối cùng cần tìm.

Các kiến thức cần nắm vững

Để giải bài 4.27 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm vectơ: Định nghĩa, các yếu tố của vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ.
Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
Ứng dụng của vectơ trong hình học: Biểu diễn các điểm, đường thẳng, đoạn thẳng bằng vectơ.
Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, tính chất, ứng dụng.

Lời giải chi tiết bài 4.27 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết bài tập, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt được phương pháp giải bài tập.)

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, chúng ta sẽ cùng nhau xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các ví dụ này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán khác nhau.

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về vectơ

Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Vẽ hình: Vẽ hình giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Sử dụng các công thức: Nắm vững và sử dụng đúng các công thức liên quan đến vectơ.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 4.27 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.