Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 81, 82 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập về nhà.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Một cửa hàng giày thể thao đã thống kê cỡ giày của một số khách hàng nam được chọn ngẫu nhiên cho kết quả như sau: Hai phương pháp học tiếng Anh khác nhau được áp dụng cho hai lớp A và B có trình độ tiếng Anh tương đương nhau. Sau hai tháng, điềm khảo sát tiếng Anh (thang điểm 10) của hai lớp được cho như hình bên.
Hãy tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu về điềm khảo sát của lớp A và lớp B ở đầu bài học để phân tích và so sánh hiệu quả học tập của hai phương pháp này.
Hai phương pháp học tiếng Anh khác nhau được áp dụng cho hai lớp A và B có trình độ tiếng Anh tương đương nhau. Sau hai tháng, điềm khảo sát tiếng Anh (thang điểm 10) của hai lớp được cho như hình bên.
2 | 7 | 6 | 3 | 9 |
8 | 6 | 7 | 9 | 2 |
5 | 7 | 5 | 9 | 8 |
8 | 7 | 4 | 3 | 5 |
5 | 4 | 5 | 7 | 7 |
Lớp A
6 | 7 | 6 | 4 | 7 |
9 | 3 | 8 | 7 | 5 |
5 | 6 | 8 | 7 | 4 |
5 | 3 | 10 | 7 | 9 |
6 | 7 | 6 | 7 | 5 |
Lớp B
Quan sát hai mẫu số liệu trên, có thể đánh giá được phương pháp học tập nào hiệu quả hơn không? Để làm được điều đó, người ta thường tính toán các số đặc trưng cho mỗi mẫu số liệu rồi so sánh.
Phương pháp giải:
Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm: số trung bình, trung vị, mốt.
Công thức tính trung bình cộng: \(\overline X = \frac{\text{Tổng điểm cả lớp}}{\text{Số học sinh}}\)
Lời giải chi tiết:
Lớp A:
Trung bình cộng lớp A: \(\overline {{X_A}} = \frac{{148}}{{25}} = 5,92\)
Bảng tần số:
Điểm | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Số HS | 2 | 2 | 2 | 5 | 2 | 6 | 3 | 3 |
Do n=25 nên trung vị: số thứ 13
Do 2+2+2+5+2=13
=> Trung vị là 6.
Mốt là 7 do 7 có tần số là 6 (cao nhất)
Lớp B:
Trung bình cộng lớp B: \(\overline {{X_B}} = \frac{{157}}{{25}} = 6,28\)
Bảng tần số:
Điểm | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Số HS | 2 | 2 | 4 | 5 | 7 | 2 | 2 | 1 |
Do n=25 nên trung vị: số thứ 13
Do 2+2+4+5=13
=> Trung vị là 6.
Mốt là 7 do 7 có tần số là 7 (cao nhất)
Trừ số trung bình ra thì trung vị và mốt của cả hai mẫu số liệu đều như nhau
=> Hai phương pháp học tập hiệu quả như nhau.
Một cửa hàng giày thể thao đã thống kê cỡ giày của một số khách hàng nam được chọn ngẫu nhiên cho kết quả như sau:
38 39 39 38 40 41 39 39 38 39 39 39 40 39 39.
a) Tính cỡ giày trung bình. Số trung bình này có ý nghĩa gì với cửa hàng không?
b) Cửa hàng nên nhập cỡ giày nào với số lượng nhiều nhất?
Phương pháp giải:
a)
+ Cỡ giày trung bình: Số trung bình của mẫu số liệu
+ Nhận xét ý nghĩa số trung bình.
b) Cửa hàng nên nhập cỡ giày có nhiều người chọn nhất.
Lời giải chi tiết:
a)
Bảng tần số:
Cỡ giày | 38 | 39 | 40 | 41 |
Số giày | 3 | 9 | 2 | 1 |
Cỡ giày trung bình:
\(\bar X = \frac{{38.3 + 39.9 + 40.2 + 41}}{{3 + 9 + 2 + 1}} = \frac{{586}}{{15}} \approx 39\)
Ý nghĩa: Cỡ giày trung bình này có thể đại diện cho cỡ giày của cửa hàng.
b) Cỡ giày số 39 là cỡ giày nhiều khách nam đi nhất trong tổng số người được chọn nên cửa hàng nên nhập cỡ giày này.
Một cửa hàng giày thể thao đã thống kê cỡ giày của một số khách hàng nam được chọn ngẫu nhiên cho kết quả như sau:
38 39 39 38 40 41 39 39 38 39 39 39 40 39 39.
a) Tính cỡ giày trung bình. Số trung bình này có ý nghĩa gì với cửa hàng không?
b) Cửa hàng nên nhập cỡ giày nào với số lượng nhiều nhất?
Phương pháp giải:
a)
+ Cỡ giày trung bình: Số trung bình của mẫu số liệu
+ Nhận xét ý nghĩa số trung bình.
b) Cửa hàng nên nhập cỡ giày có nhiều người chọn nhất.
Lời giải chi tiết:
a)
Bảng tần số:
Cỡ giày | 38 | 39 | 40 | 41 |
Số giày | 3 | 9 | 2 | 1 |
Cỡ giày trung bình:
\(\bar X = \frac{{38.3 + 39.9 + 40.2 + 41}}{{3 + 9 + 2 + 1}} = \frac{{586}}{{15}} \approx 39\)
Ý nghĩa: Cỡ giày trung bình này có thể đại diện cho cỡ giày của cửa hàng.
b) Cỡ giày số 39 là cỡ giày nhiều khách nam đi nhất trong tổng số người được chọn nên cửa hàng nên nhập cỡ giày này.
Hãy tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu về điềm khảo sát của lớp A và lớp B ở đầu bài học để phân tích và so sánh hiệu quả học tập của hai phương pháp này.
Hai phương pháp học tiếng Anh khác nhau được áp dụng cho hai lớp A và B có trình độ tiếng Anh tương đương nhau. Sau hai tháng, điềm khảo sát tiếng Anh (thang điểm 10) của hai lớp được cho như hình bên.
2 | 7 | 6 | 3 | 9 |
8 | 6 | 7 | 9 | 2 |
5 | 7 | 5 | 9 | 8 |
8 | 7 | 4 | 3 | 5 |
5 | 4 | 5 | 7 | 7 |
Lớp A
6 | 7 | 6 | 4 | 7 |
9 | 3 | 8 | 7 | 5 |
5 | 6 | 8 | 7 | 4 |
5 | 3 | 10 | 7 | 9 |
6 | 7 | 6 | 7 | 5 |
Lớp B
Quan sát hai mẫu số liệu trên, có thể đánh giá được phương pháp học tập nào hiệu quả hơn không? Để làm được điều đó, người ta thường tính toán các số đặc trưng cho mỗi mẫu số liệu rồi so sánh.
Phương pháp giải:
Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm: số trung bình, trung vị, mốt.
Công thức tính trung bình cộng: \(\overline X = \frac{\text{Tổng điểm cả lớp}}{\text{Số học sinh}}\)
Lời giải chi tiết:
Lớp A:
Trung bình cộng lớp A: \(\overline {{X_A}} = \frac{{148}}{{25}} = 5,92\)
Bảng tần số:
Điểm | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Số HS | 2 | 2 | 2 | 5 | 2 | 6 | 3 | 3 |
Do n=25 nên trung vị: số thứ 13
Do 2+2+2+5+2=13
=> Trung vị là 6.
Mốt là 7 do 7 có tần số là 6 (cao nhất)
Lớp B:
Trung bình cộng lớp B: \(\overline {{X_B}} = \frac{{157}}{{25}} = 6,28\)
Bảng tần số:
Điểm | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Số HS | 2 | 2 | 4 | 5 | 7 | 2 | 2 | 1 |
Do n=25 nên trung vị: số thứ 13
Do 2+2+4+5=13
=> Trung vị là 6.
Mốt là 7 do 7 có tần số là 7 (cao nhất)
Trừ số trung bình ra thì trung vị và mốt của cả hai mẫu số liệu đều như nhau
=> Hai phương pháp học tập hiệu quả như nhau.
Mục 3 trong SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 1, bao gồm các kiến thức về tập hợp, số thực, và các phép toán trên số thực. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương học tiếp theo. Bài viết này sẽ đi sâu vào giải chi tiết từng bài tập trong mục 3, trang 81 và 82, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, thực hiện các phép toán trên tập hợp như hợp, giao, hiệu, phần bù. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép toán trên tập hợp. Ví dụ:
Lời giải:
Bài 2 tập trung vào việc thực hiện các phép toán trên số thực, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, căn bậc hai. Học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán và các tính chất của số thực. Ví dụ:
Tính giá trị của biểu thức: (2 + √3)2 - (2 - √3)2
Lời giải:
(2 + √3)2 - (2 - √3)2 = (4 + 4√3 + 3) - (4 - 4√3 + 3) = 7 + 4√3 - 7 + 4√3 = 8√3
Bài 3 thường là các bài toán kết hợp kiến thức về tập hợp và số thực để giải quyết các vấn đề thực tế. Học sinh cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến tập hợp và số thực, và áp dụng các kiến thức đã học để tìm ra lời giải. Ví dụ:
Một cửa hàng bán hai loại sản phẩm A và B. Giá của sản phẩm A là x đồng/cái, giá của sản phẩm B là y đồng/cái. Một khách hàng mua 3 cái sản phẩm A và 2 cái sản phẩm B. Hãy viết biểu thức tính tổng số tiền mà khách hàng phải trả.
Lời giải:
Tổng số tiền mà khách hàng phải trả là 3x + 2y đồng.
Ngoài SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài giải chi tiết mục 3 trang 81, 82 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
