Giải Bài 6.11 Trang 16 Sgk Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.11 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6.11 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

a) (P) nằm hoàn toàn trên trục hoành b) (P) nằm hoàn toàn dưới trục hoành c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía dưới trục hoành

Đề bài

Gọi (P) là đồ thị hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) . Hãy xác định dấu của hệ số a và biệt thức \(\Delta \) , trong mỗi trường hợp sau:

a) (P) nằm hoàn toàn trên trục hoành

b) (P) nằm hoàn toàn dưới trục hoành

c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía dưới trục hoành

d) (P) tiếp xúc với trục hoành và nằm phía trên trục hoành

Lời giải chi tiết

a) (P) nằm hoàn toàn trên trục hoành thì (P) không cắt trục hoành => Phương trình

\(a{x^2} + bx + c = 0\)vô nghiệm => \(\Delta < 0\)

(P) nằm hoàn toàn trên trục hoành thì bề lõm phải hướng lên trên => a>0

b) Tương tự câu a:

(P) nằm hoàn toàn dưới trục hoành thì (P) không cắt trục hoành => Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\)vô nghiệm => \(\Delta < 0\)

(P) nằm hoàn toàn dưới trục hoành thì bề lõm phải hướng xuống dưới=> a<0

c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt => Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có 2 nghiệm phân biệt=> \(\Delta > 0\)

(P) có đỉnh nằm phía dưới trục hoành mà có 2 nghiệm phân biệt thì bề lõm phải hướng lên trên => a>0

d) (P) tiếp xúc với trục hoành => Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\)có duy nhất 1 nghiệm=> \(\Delta = 0\)

(P) nằm phía trên trục hoành nên bề lõm phải hướng lên trên => a>0

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 6.11 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục sgk toán 10 tại nền tảng toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 6.11 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.11 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung bài tập 6.11 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài tập 6.11 thường có dạng yêu cầu chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của một điểm hoặc vectơ, hoặc xác định mối quan hệ giữa các vectơ. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ vectơ là gì, cách biểu diễn vectơ, và các phép toán trên vectơ.
Sử dụng hệ tọa độ: Biết cách biểu diễn vectơ bằng tọa độ và thực hiện các phép toán trên vectơ trong hệ tọa độ.
Vận dụng các công thức: Sử dụng các công thức liên quan đến vectơ, chẳng hạn như công thức trung điểm, công thức trọng tâm, công thức tính độ dài vectơ.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6.11 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh rằng vectơ AB = vectơ CD. Để chứng minh điều này, chúng ta cần:

Tìm tọa độ của các điểm A, B, C, D: Sử dụng thông tin đã cho trong đề bài hoặc từ hình vẽ để xác định tọa độ của các điểm này.
Tính tọa độ của các vectơ AB và CD: Sử dụng công thức tính tọa độ của vectơ dựa trên tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối.
So sánh tọa độ của hai vectơ: Nếu tọa độ của hai vectơ bằng nhau, thì hai vectơ đó bằng nhau.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 6.11, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình học Toán 10. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp hình học: Sử dụng các kiến thức về hình học để giải quyết bài tập.
Phương pháp đại số: Sử dụng các kiến thức về đại số để giải quyết bài tập.
Phương pháp kết hợp: Kết hợp cả hai phương pháp hình học và đại số để giải quyết bài tập.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài 6.12 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Bài 6.13 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Các bài tập trong sách bài tập Toán 10

Tổng kết

Bài 6.11 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán trên vectơ. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.

Bảng tóm tắt các công thức liên quan

Công thức	Mô tả
AB = (xB - xA; yB - yA)	Tọa độ của vectơ AB
M là trung điểm của AB	xM = (xA + xB) / 2; yM = (yA + yB) / 2
G là trọng tâm của tam giác ABC	xG = (xA + xB + xC) / 3; yG = (yA + yB + yC) / 3

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!