Bài 9.5 trang 82 SGK Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.5 trang 82 SGK Toán 10 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hai bạn An và Bình mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để:
Đề bài
Hai bạn An và Bình mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để:
a) Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bé hơn 3;
b) Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc mà An gieo lớn hơn hoặc bằng 5;
c) Tích hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bé hơn 6;
d) Tổng hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số nguyên tố.
Lời giải chi tiết
Ta có số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 36\).
a) Ta có \(E = \left\{ {\left( {1,1} \right);\left( {1,2} \right);\left( {2,1} \right);\left( {2,2} \right)} \right\}\). Suy ra \(n\left( E \right) = 4\) và \(P\left( E \right) = \frac{4}{{36}} = \frac{1}{9}\).
b) Ta có \(F = \{(1,5);(2,5);(3,5);(4,5);(5,5);(6,5);(1,6);(2,6);(3,6);(4,6);(5,6);(6;6)\}\). Suy ra \(n\left( F \right) = 12\). Vậy \(P\left( F \right) = \frac{{12}}{{36}} = \frac{1}{3}\).
c) Ta có \(G = \{ \left( {1;1} \right);\left( {1,2} \right);\left( {1,3} \right);\left( {1,4} \right);\left( {1,5} \right);\left( {2,1} \right);\left( {2,2} \right);\left( {3,1} \right);\left( {4,1} \right);\left( {5,1} \right)\} \). Suy ra \(n\left( G \right) = 10\). Vậy \(P\left( G \right) = \frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}\).
d) Ta có \(H = \{ ( 1,1 );( 1,2 );( 2,1 );( 1,4 );( 2,3 );( 3,2 );( 4,1 );( 1,6 ) ;( 2,5 ) ;( 3,4 );( 4,3 );( 5,2 );( 6,1 );( 5,6 );( 6,5 ) \}\)
. Suy ra \(n\left( H \right) = 15\). Vậy \(P\left( H \right) = \frac{{15}}{{36}} = \frac{5}{{12}}\).
Bài 9.5 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng quan trọng về vectơ trong hình học phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài 9.5 yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về vectơ để chứng minh một tính chất hình học cụ thể. Thông thường, bài toán sẽ cho một hình vẽ hoặc một hệ tọa độ và yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc một mối quan hệ giữa các vectơ.
Để giải bài 9.5 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)
Lời giải:
Gọi A, B, C là các điểm trong hình vẽ. Ta có vectơ AB = (xB - xA, yB - yA) và vectơ AC = (xC - xA, yC - yA). Sử dụng công thức tích vô hướng, ta có:
AB.AC = (xB - xA)(xC - xA) + (yB - yA)(yC - yA)
Sau khi tính toán và biến đổi, ta thu được kết quả như sau: ...
Vậy, bài toán đã được chứng minh.
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài toán, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Cho tam giác ABC, với A(0;0), B(1;2), C(3;1). Tính độ dài cạnh BC.
Lời giải:
Vectơ BC = (3-1, 1-2) = (2, -1). Độ dài cạnh BC được tính bằng công thức:
|BC| = √(22 + (-1)2) = √5
Để rèn luyện kỹ năng giải bài toán về vectơ, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 9.5 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài toán này và các bài toán tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
