Giải Bài 3.19 Trang 45 Sgk Toán 10 Tập 1 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.19 trang 45 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.19 trang 45 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn Nhà (Home plate), gôn 1 (First base), gôn 2 (Second base), gôn 3 (Third base) là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh dài 27,4 m. Vị trí đứng ném bóng (Pitcher’s mound) nằm trên đường nối gôn Nhà với gôn 2, và cách gôn Nhà 18,44 m. Tính các khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới các gôn 1 và gôn 3.

Đề bài

Giải bài 3.19 trang 45 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.19 trang 45 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 2

Giải bài 3.19 trang 45 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 3

Kí hiệu gôn Nhà, gôn 1, gôn 2, gôn 3 và vị trí ném bóng lần lượt là các điểm A, B, C, D, O như hình vẽ.

Vậy ta cần tính các đoạn thẳng OB và OD

Bước 1: Tính đường chéo AC, từ đó suy ra độ dài OC.

Bước 2: Vận dụng định lí cos trong tam giác OCD để suy ra OD.

Lời giải chi tiết

Kí hiệu gôn Nhà, gôn 1, gôn 2, gôn 3 và vị trí ném bóng lần lượt là các điểm A, B, C, D, O như hình vẽ.

Giải bài 3.19 trang 45 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 4

Ta có:

\(AC = \sqrt {C{D^2} + D{A^2}} = \sqrt {27,{4^2} + 27,{4^2}} \approx 38,75\)

\( \Rightarrow OC = AC - OA \approx 38,75 - 18,44 = 20,31\)

Xét tam giác OCD ta có:

Định lí cos: \(O{D^2} = C{D^2} + C{O^2} - 2.CD.CO.\cos C\)

Trong đó \(\left\{ \begin{array}{l}CD = 27,4\\CO = 20,31\\\widehat C = {45^o}\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow O{D^2} = 27,{4^2} + 20,{31^2} - 2.27,4.20,31.\cos {45^o}\\ \Leftrightarrow O{D^2} \approx 376,255\\ \Leftrightarrow OD \approx 19,4\;(m)\end{array}\)

Dễ thấy \(\Delta \,COB = \Delta \,COD\) (c.g.c) \( \Rightarrow OB = OD = 19,4\;(m)\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 3.19 trang 45 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục sgk toán 10 tại nền tảng toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 3.19 trang 45 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.19 thuộc chương 3: Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai của SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số và ứng dụng của nó.

Nội dung bài tập 3.19

Bài 3.19 thường bao gồm các dạng bài sau:

Xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước (ví dụ: hai điểm mà hàm số đi qua, hệ số góc và một điểm).
Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất (ví dụ: tính giá tiền, tính quãng đường, tính thời gian).

Lời giải chi tiết bài 3.19 trang 45 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Để giải bài 3.19 trang 45 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định các thông tin đã cho.
Bước 2: Xác định dạng bài tập và phương pháp giải phù hợp.
Bước 3: Thực hiện các phép tính và biến đổi đại số để tìm ra kết quả.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng nó phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa:

Giả sử đề bài yêu cầu tìm hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 8). Chúng ta sẽ thực hiện như sau:

Thay tọa độ điểm A vào phương trình hàm số: 2 = a(1) + b => a + b = 2
Thay tọa độ điểm B vào phương trình hàm số: 8 = a(3) + b => 3a + b = 8
Giải hệ phương trình hai ẩn a và b:

	a	b
Phương trình 1	1	1
Phương trình 2	3	1

Giải hệ phương trình, ta được a = 3 và b = -1.

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 3x - 1.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 3.19, các em có thể gặp các bài tập tương tự như:

Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = ax + b và y = cx + d.
Xác định điều kiện để ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất trong kinh tế, vật lý, hình học.

Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất.
Phương trình đường thẳng.
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Các ứng dụng của hàm số bậc nhất.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em nên làm thêm các bài tập trong SGK và sách bài tập Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Kết luận

Bài 3.19 trang 45 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.