Giải Bài 9.2 Trang 82 Sgk Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.2 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài 9.2 trang 82 SGK Toán 10 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.2 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 22.

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 22.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Gọi B là biến cố: “Số được chọn chia hết cho 3". Các biến cố B và \(\overline B \) là các tập con nào của không gian mẫu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.2 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

a) Liệt kê các số nguyên dương từ 1 đến 22.

b) Tập B là tập các số từ 1 đến 22 chia hết cho 3. Các số còn lại thuộc tập \(\overline B \).

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\Omega = \left\{ {1;2;...;22} \right\}\).

b) \(B = \left\{ {3;6;9;12;15;18;21} \right\}\).

\(\overline B = \left\{ {1;2;4;5;7;8;10;11;13;14;16;17;19;20;22} \right\}\).

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 9.2 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục học toán 10 tại nền tảng môn toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 9.2 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.2 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm của các cạnh trong một hình bình hành. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản của vectơ, bao gồm:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
Tính chất của vectơ: Tính giao hoán, kết hợp, phân phối của phép cộng và phép nhân.
Vectơ bằng nhau: Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.
Trung điểm của đoạn thẳng: Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm I sao cho AI = IB.

Lời giải chi tiết bài 9.2 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng AM = DN.

Lời giải:

Phân tích bài toán: Bài toán yêu cầu chứng minh hai vectơ bằng nhau. Để chứng minh hai vectơ bằng nhau, ta có thể chứng minh chúng có cùng độ dài và cùng hướng, hoặc chứng minh chúng cùng phương và có độ dài bằng nhau.
Xây dựng hình vẽ: Vẽ hình bình hành ABCD và đánh dấu các điểm M, N là trung điểm của AB và CD.
Chứng minh:
- Vì M là trung điểm của AB, ta có AM = 1/2 AB.
- Vì N là trung điểm của CD, ta có DN = 1/2 CD.
- Vì ABCD là hình bình hành, ta có AB = CD.
- Suy ra AM = 1/2 AB = 1/2 CD = DN.
- Vậy AM = DN (đpcm).

Mở rộng và bài tập tương tự

Bài tập này có thể được mở rộng bằng cách thay đổi vị trí của các điểm M, N hoặc yêu cầu chứng minh các đẳng thức vectơ khác liên quan đến hình bình hành. Ví dụ:

Chứng minh rằng AN = CM.
Chứng minh rằng MN // AD và MN = AD.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Khi giải các bài tập về vectơ, cần chú ý các điểm sau:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ.
Sử dụng các phép toán vectơ một cách chính xác.
Vẽ hình để minh họa bài toán và tìm ra hướng giải.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 9.2 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.