Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.15 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho tam giác ABC có B = 60, C = 45,AC = 10. Tính a,R,S,r.
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^o},\;\,\widehat C = {45^o},AC = 10\). Tính \(a,R,S,r\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Định lí sin: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\)
Lời giải chi tiết
Theo định lí sin: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\quad (*)\)
+) Ta có: \(\hat A = {180^o} - \left( {\hat B + \;\hat C} \right) = {180^o} - \left( {{{60}^o} + {{45}^o}} \right) = {75^o}\)
\( \Rightarrow a = \frac{b}{{\sin B}}.\sin A = \frac{{10}}{{\sin {{60}^o}}}.\sin {75^o} \approx 11,154\)
+) \((*) \Rightarrow R = \frac{b}{{2\sin B}} = \frac{{10}}{{2\sin {{60}^o}}} = \frac{{10}}{{2.\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{{10\sqrt 3 }}{3}.\)
+) Diện tích tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}ab.\sin {\mkern 1mu} \hat C\) \( \approx \frac{1}{2}.11,154.10.\sin {45^o}\)\( \approx 39,44\)
+) Lại có: \(R = \frac{c}{{2\sin C}}\)\( \Rightarrow c = 2.\frac{{10\sqrt 3 }}{3}.\sin {45^o} = \frac{{10\sqrt 6 }}{3} \approx 8,165\)
\( \Rightarrow p = \frac{{a + b + c}}{2} \approx \frac{{11,154 + 10 + 8,165}}{2} \approx 14,66\)
\( \Rightarrow r = \frac{S}{p} \approx \frac{{39,44}}{{14,66}} \approx 2,7\)
Bài 3.15 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức thuộc chương 3: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và vẽ đồ thị hàm số.
Bài 3.15 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một công việc cụ thể liên quan đến hàm số bậc nhất. Thông thường, các ý sẽ yêu cầu:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng ý nhỏ:
Để xác định hàm số bậc nhất, chúng ta cần tìm được hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Sau đó, sử dụng công thức tính hệ số góc và phương trình đường thẳng để xác định hàm số.
Ví dụ, nếu đề bài cho hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2) thuộc đồ thị hàm số, ta có thể tính hệ số góc m như sau:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Sau khi có hệ số góc, ta có thể sử dụng phương trình đường thẳng y = mx + b để tìm giá trị của b. Lưu ý rằng, để tìm b, ta có thể thay tọa độ của một trong hai điểm A hoặc B vào phương trình đường thẳng.
Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, chúng ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Sau đó, nối hai điểm này lại với nhau bằng một đoạn thẳng. Đoạn thẳng này chính là đồ thị của hàm số.
Ngoài ra, chúng ta cũng có thể xác định các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số, chẳng hạn như:
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, ta giải phương trình y = 0. Nghiệm của phương trình này chính là hoành độ của giao điểm.
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy, ta giải phương trình x = 0. Nghiệm của phương trình này chính là tung độ của giao điểm.
Khi giải bài tập 3.15, các em cần lưu ý một số điều sau:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm một số bài tập tương tự sau:
Bài 3.15 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
