Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 86 và 87 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Dùng đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất đến 0,001 giây để đo 7 lần thời gian rơi tự do của một vật bắt đầu từ điểm A vA=0 đến điểm B. Kết quả đo như sau:
Đề bài
Luyện tập 3 trang 87 SGK Toán 10
Dùng đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất đến 0,001 giây để đo 7 lần thời gian rơi tự do của một vật bắt đầu từ điểm A \(\left( {{v_A} = 0} \right)\) đến điểm B. Kết quả đo như sau:
0,398 0,399 0,408 0,410 0,406 0,405 0,402.
(Theo Bài tập Vật lý 10, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2018)
Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này. Qua các đại lượng này, em có nhận xét gì về độ chính xác của phép đo trên?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giá trị trung bình: \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
Phương sai:
\({s^2} = \frac{{{{\left( {{x_1} - \overline x} \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x} \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x} \right)}^2}}}{n}\)
Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}} \)
Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì độ chính xác càng thấp.
Lời giải chi tiết
Ta có giá trị trung bình:
\(\overline x = \frac{0,398 + 0,399 + 0,408 + 0,410 + 0,406 + 0,405 + 0,402}{7}\)
\( = 0,404\)
Ta có bảng sau:
Giá trị | Độ lệch | Bình phương độ lệch |
0,398 | 0,006 | \(3,{6.10^{ - 5}}\) |
0,399 | 0,005 | \(2,{5.10^{ - 5}}\) |
0,408 | 0,004 | \(1,{6.10^{ - 5}}\) |
0,410 | 0,006 | \(3,{6.10^{ - 5}}\) |
0,406 | 0,002 | \(0,{4.10^{ - 5}}\) |
0,405 | 0,001 | \(0,{1.10^{ - 5}}\) |
0,402 | 0,002 | \(0,{4.10^{ - 5}}\) |
Tổng | \(12,{2.10^{ - 5}}\) | |
Phương sai:
\({s^2} = \frac{{12,{{2.10}^{ - 5}}}}{7} \approx 0,000017\)
Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}} \approx 4,{17.10^{ - 3}}\)
Phép đo có độ chính xác cao.
Mục 2 của chương trình Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào các khái niệm cơ bản về tập hợp số, bao gồm số thực, các phép toán trên số thực, và các tính chất của chúng. Việc nắm vững kiến thức trong mục này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Các bài tập trong mục 2 trang 86 và 87 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các chủ đề sau:
Bài tập này yêu cầu bạn xác định xem các số đã cho thuộc loại số nào (số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ, số thực). Để giải bài tập này, bạn cần nắm vững định nghĩa của từng loại số.
Ví dụ: Số 3 là số tự nhiên, số -5 là số nguyên, số 1/2 là số hữu tỉ, số √2 là số vô tỉ, và tất cả các số này đều là số thực.
Bài tập này yêu cầu bạn thực hiện các phép toán trên số thực. Để giải bài tập này, bạn cần áp dụng các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, và căn bậc hai.
Ví dụ: 2 + 3 = 5, 5 - 1 = 4, 2 * 3 = 6, 6 / 2 = 3, 23 = 8, √9 = 3.
Bài tập này yêu cầu bạn áp dụng các tính chất của phép toán để đơn giản biểu thức. Để giải bài tập này, bạn cần nhớ các tính chất giao hoán, kết hợp, và phân phối.
Ví dụ: a + b = b + a, (a + b) + c = a + (b + c), a * (b + c) = a * b + a * c.
Bài tập này yêu cầu bạn giải các bài toán liên quan đến giá trị tuyệt đối. Để giải bài tập này, bạn cần hiểu rõ định nghĩa của giá trị tuyệt đối và các tính chất của nó.
Ví dụ: |a| = a nếu a ≥ 0, |a| = -a nếu a < 0.
Để học tốt Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức, bạn nên:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 86, 87 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
