Giải Bài 5.15 Trang 88 Sgk Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 5.15 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.15 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập về nhà.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg): 2,977 3,155 3,920 3,412 4,236 2,593 3,270 3,813 4,042 3,387 Hãy tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này.

Đề bài

Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg):

2,977 3,155 3,920 3,412 4,236

2,593 3,270 3,813 4,042 3,387

Hãy tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.15 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

Sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Khoảng biến thiên R=Số lớn nhất-Số nhỏ nhất

Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{\left( {{x_1} - \overline x} \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x} \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x} \right)}^2}}}{n}\)

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}} \)

Lời giải chi tiết

Sắp xếp theo thứ tự không giảm.

2,593 2,977 3,155 3,270 3,387 3,412 3,813 3,920 4,042 4,236

Khoảng biến thiên \(R = 4,236 - 2,593 = 1,643\)

Vì n=10 nên ta có:

\({Q_1} = 3,155\); \({Q_3} = 3,920\)

Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 3,920 - 3,155\)\( = 0,765\)

\(\overline x \approx 3,481\)

Ta có:

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
2,593	0,888	0,789
2,977	0,504	0,254
3,155	0,326	0,106
3,270	0,211	0,045
3,387	0,094	0,009
3,412	0,069	0,005
3,813	0,332	0,110
3,920	0,439	0,193
4,042	0,561	0,315
4,236	0,755	0,570
Tổng		2,396

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {0,2396} \approx 0,489\)Phương sai là: \({s_2} = \frac{{2,396}}{{10}} = 0,2396\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 5.15 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải bài tập toán 10 tại nền tảng toán math. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 5.15 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.15 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, và cách chứng minh các đẳng thức vectơ.

Nội dung bài tập 5.15 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài 5.15 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các vectơ và thực hiện các phép toán vectơ cơ bản.
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ bằng cách sử dụng các quy tắc và tính chất vectơ.
Dạng 3: Ứng dụng vectơ vào giải quyết các bài toán hình học phẳng, ví dụ như chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, hoặc tìm giao điểm của hai đường thẳng.

Lời giải chi tiết bài 5.15 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.

Phần 1: Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết) để giúp hình dung rõ hơn về bài toán.

Phần 2: Áp dụng kiến thức và phương pháp giải

Sau khi đã hiểu rõ đề bài, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức và phương pháp giải phù hợp để giải quyết bài toán. Cần lưu ý sử dụng các quy tắc và tính chất vectơ một cách chính xác và hợp lý.

Phần 3: Kiểm tra lại kết quả

Sau khi đã tìm được đáp án, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Có thể thay thế các giá trị đã tìm được vào đề bài để kiểm tra xem chúng có thỏa mãn các điều kiện của bài toán hay không.

Ví dụ minh họa lời giải bài 5.15 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2

Lời giải:

Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Vậy, ta đã chứng minh được overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2

Mẹo học tốt môn Toán 10

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất, và các quy tắc liên quan đến vectơ.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo các sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online để bổ sung kiến thức và tìm hiểu các phương pháp giải bài tập mới.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 5.15 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!