Giải Bài 4.8 Trang 54 Sgk Toán 10 Tập 1 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.8 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4.8 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ AB - AC; AB + AC

Đề bài

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} ,\;\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} .\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.8 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 1

Với 3 điểm A, B, C bất kì, ta có: \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} \)

Tứ giác MNPQ là hình bình hành thì \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {MQ} = \overrightarrow {MP} \)

Lời giải chi tiết

Giải bài 4.8 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 2

\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| = CB = a.\)

Dựng hình bình hành ABDC tâm O như hình vẽ.

Ta có:

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} \)

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = AD\)

Vì tứ giác ABDC là hình bình hành, lại có \(AB = AC = BD = CD = a\) nên ABDC là hình thoi.

\( \Rightarrow AD = 2AO = 2.AB.\sin B = 2a.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 .\)

Vậy \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right| = a\) và \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = a\sqrt 3 \).

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 4.8 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải toán 10 tại nền tảng toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 4.8 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4.8 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về vectơ, phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung bài toán

Bài toán 4.8 cụ thể yêu cầu gì? (Nội dung bài toán sẽ được chèn vào đây, ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm điểm M sao cho...) Việc hiểu rõ yêu cầu của bài toán là bước đầu tiên và quan trọng nhất để tìm ra phương pháp giải phù hợp.

Phương pháp giải

Để giải bài 4.8 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng tính chất của vectơ: Ví dụ, sử dụng tính chất cộng vectơ để tìm vectơ biểu diễn một đoạn thẳng.
Biểu diễn vectơ qua các vectơ khác: Ví dụ, biểu diễn một vectơ qua các vectơ cạnh của một hình bình hành.
Sử dụng tích của một số với vectơ: Ví dụ, sử dụng tích của một số với vectơ để tìm điểm chia đoạn thẳng theo một tỷ số cho trước.
Áp dụng các định lý hình học: Ví dụ, sử dụng định lý Talet hoặc định lý Pitago để chứng minh các tính chất hình học.

Lời giải chi tiết

(Lời giải chi tiết của bài toán sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)

Bước 1: Phân tích bài toán và xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Bước 2: Chọn hệ tọa độ thích hợp (nếu cần thiết) và biểu diễn các vectơ liên quan qua các tọa độ.
Bước 3: Sử dụng các công thức và tính chất của vectơ để giải bài toán.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng đáp án phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Ví dụ minh họa

Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa tương tự. (Ví dụ minh họa sẽ được trình bày ở đây, bao gồm cả lời giải chi tiết và giải thích).

Bài tập tương tự

Sau khi đã nắm vững phương pháp giải bài 4.8 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự sau:

Bài tập 1: (Nội dung bài tập 1)
Bài tập 2: (Nội dung bài tập 2)
Bài tập 3: (Nội dung bài tập 3)

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài toán về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Sử dụng hình vẽ minh họa để hiểu rõ bài toán.
Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng đáp án phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Kết luận

Hy vọng rằng bài giải bài 4.8 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!