Giải Bài 1.27 Trang 21 Sgk Toán 10 Tập 1 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 1.27 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.27 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Một cuộc khảo sát về khách du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy 1 410 khách du lịch được phỏng vấn có 789 khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, 690 khách du lịch đến đảo Titop. Toàn bộ khách được phỏng vấn đã đến ít nhất một trong hai địa điểm trên. Hỏi có bao nhiêu khách du lịch vừa đến thăm động Thiên cung vừa đến thăm đảo Titop ở vịnh Hạ Long?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.27 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 1

Số khách du lịch đến cả hai địa điểm = Số khách đến động Thiên Cung + Số khách đến đảo Titop - Tổng số khách du lịch.

Lời giải chi tiết

Gọi A là tập hợp các khách du lịch đến thăm động Thiên Cung

B là tập hợp các khách du lịch đến đảo Titop.

\( \Rightarrow n\;(A) = 789;\;n\;(B) = 690;\;n\;(A \cup B) = 1410\)

Biểu đồ Ven

Giải bài 1.27 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 2

Tổng số khách du lịch = Số khách đến động Thiên Cung + Số khách đến đảo Titop - Số khách du lịch đến cả hai địa điểm.

Hay \(n\;(A \cup B) = n\;(A) + n\;(B) - n\;(A \cap B)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 1410 = 789 + 690 - n\;(A \cap B)\\ \Leftrightarrow n\;(A \cap B) = 69\end{array}\)

Vậy có 69 khách du lịch vừa đến thăm động Thiên cung vừa đến thăm đảo Titop ở vịnh Hạ Long.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 1.27 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải toán 10 tại nền tảng học toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 1.27 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.27 thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp của SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên tập hợp, bao gồm hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 1.27

Bài 1.27 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức thường bao gồm các câu hỏi yêu cầu:

Xác định các tập hợp con của một tập hợp cho trước.
Thực hiện các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù).
Chứng minh các đẳng thức liên quan đến các phép toán trên tập hợp.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến tập hợp trong thực tế.

Lời giải chi tiết bài 1.27 trang 21

Để giải bài 1.27 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:

Tập hợp: Một tập hợp là một bộ sưu tập các đối tượng được xác định rõ ràng.
Phần tử: Mỗi đối tượng trong tập hợp được gọi là một phần tử của tập hợp.
Tập hợp con: Tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B.
Hợp của hai tập hợp: Hợp của hai tập hợp A và B (ký hiệu A ∪ B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
Giao của hai tập hợp: Giao của hai tập hợp A và B (ký hiệu A ∩ B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Hiệu của hai tập hợp: Hiệu của hai tập hợp A và B (ký hiệu A \ B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Phần bù của một tập hợp: Phần bù của tập hợp A (ký hiệu A^c) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc tập hợp vũ trụ nhưng không thuộc A.

Ví dụ minh họa:

Giả sử A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Khi đó:

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}
A ∩ B = {2}
A \ B = {1, 3}

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Dạng 1: Xác định các tập hợp con

Để xác định các tập hợp con của một tập hợp cho trước, ta cần liệt kê tất cả các tập hợp mà các phần tử của chúng đều thuộc tập hợp ban đầu.

Dạng 2: Thực hiện các phép toán trên tập hợp

Để thực hiện các phép toán trên tập hợp, ta cần áp dụng các định nghĩa và tính chất của các phép toán đó.

Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức liên quan đến các phép toán trên tập hợp

Để chứng minh các đẳng thức liên quan đến các phép toán trên tập hợp, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa của các phép toán trên tập hợp.
Sử dụng các tính chất của các phép toán trên tập hợp.
Sử dụng các biểu đồ Ven.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về bài 1.27 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
Cho A = {a, b, c} và B = {b, c, d}. Chứng minh rằng A ∪ B = B ∪ A.
Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}. Tìm A^c nếu tập hợp vũ trụ là U = {1, 2, 3, 4, 5}.

Kết luận

Bài 1.27 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phép toán trên tập hợp. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ là nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 10.