Giải Bài 4.29 Trang 71 Sgk Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.29 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4.29 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Do đó, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Trong mặt phẳng tọa độ, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?

A. \(\overrightarrow a = (1;1)\)

B. \(\overrightarrow b = (1; - 1)\)

C. \(\overrightarrow c = \left( {2;\frac{1}{2}} \right)\)

D. \(\overrightarrow d = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 }};\dfrac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.29 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow a \;(x;y)\) theo công thức: \(|\overrightarrow a |\, = \sqrt {{x^2} + {y^2}} \).

Lời giải chi tiết

A. Ta có: \(\overrightarrow a = (1;1) \Rightarrow \;|\overrightarrow a |\; = \sqrt {{1^2} + {1^2}} = \sqrt 2 \ne 1\). (Loại)

B. Ta có: \(\overrightarrow b = (1; - 1) \Rightarrow \;|\overrightarrow b |\; = \sqrt {{1^2} + {{( - 1)}^2}} = \sqrt 2 \ne 1\). (Loại)

C. Ta có: \(\overrightarrow c = \left( {2;\dfrac{1}{2}} \right) \Rightarrow \;|\overrightarrow c |\; = \sqrt {{2^2} + {{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^2}} = \dfrac{{\sqrt {17} }}{2} \ne 1\). (Loại)

D. Ta có: \(\overrightarrow d = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 }};\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}} \right) \Rightarrow \;|\overrightarrow a |\; = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{11}}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}} = 1\). (Thỏa mãn yc)

Chọn D

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 4.29 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục bài tập toán 10 tại nền tảng toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 4.29 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4.29 thuộc chương trình Toán 10 Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung bài tập 4.29

Bài 4.29 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định vectơ: Cho hình vẽ, yêu cầu xác định các vectơ có trong hình.
Thực hiện phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của các vectơ, tính tích của một số với vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các quy tắc phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Chứng minh các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, tam giác, v.v.

Lời giải chi tiết bài 4.29 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để giải bài 4.29 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và những điều cần chứng minh.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp các em hình dung rõ hơn về các yếu tố trong bài.
Phân tích bài toán: Xác định các vectơ liên quan đến bài toán, các mối quan hệ giữa chúng và các quy tắc phép toán vectơ có thể áp dụng.
Thực hiện phép toán vectơ: Thực hiện các phép toán vectơ cần thiết để chứng minh đẳng thức hoặc giải quyết bài toán.
Kết luận: Viết kết luận rõ ràng, chính xác dựa trên kết quả đã tính được.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4.29 (ví dụ, giả sử bài tập yêu cầu chứng minh một tính chất của hình bình hành):

Ví dụ: Chứng minh rằng trong hình bình hành ABCD, ta có: overrightarrow{AB} = overrightarrow{DC}

Lời giải:

Xét hình bình hành ABCD. Theo định nghĩa hình bình hành, ta có AB song song với CD và AB = CD.

Do đó, overrightarrow{AB} và overrightarrow{DC} là hai vectơ cùng phương và cùng độ dài.

Vậy, overrightarrow{AB} = overrightarrow{DC} (đpcm).

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách nhanh chóng và chính xác, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

Nắm vững các quy tắc phép toán vectơ: Quy tắc cộng, trừ vectơ, quy tắc nhân vectơ với một số.
Sử dụng tính chất của vectơ: Vectơ không, vectơ đối, vectơ đơn vị.
Biết cách phân tích vectơ: Phân tích một vectơ thành tổng của các vectơ khác.
Vận dụng kiến thức hình học: Sử dụng các tính chất của các hình hình học để giải quyết bài tập.

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 Kết nối tri thức hoặc các đề thi thử Toán 10.

Kết luận

Bài 4.29 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà toan9.edu.vn đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.