Giải Mục 3 Trang 68, 69 Sgk Toán 10 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 68, 69 sách giáo khoa Toán 10 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Trong ngân hàng đề kiểm tra cuối học kì II môn Vật lí có 20 câu lí thuyết và 40 câu bài tập. Người ta chọn ra 2 câu lí thuyết và 3 câu bài tập trong ngân hàng đề để tạo thành một đề thi. Hỏi có bao nhiêu cách lập đề thi gồm 5 câu hỏi theo cách chọn như trên?

Luyện tập 3

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tổ hợp và quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết:

Số cách chọn 2 trong 20 câu lí thuyết là: \(C_{20}^2\)

Số cách chọn ra 3 trong 40 câu bài tập là: \(C_{40}^3\)

=> Số cách lập đề thi gồm 5 câu hỏi như trên là: \(C_{20}^2.C_{40}^3 = 1877200\)

HĐ3

Trở lại HĐ2

a) Hãy cho biết sự khác biệt khi chọn ra hai bạn ở câu HĐ2a và HĐ2b.

b) Từ kết quả tính được ở câu HĐ2b (áp dụng chỉnh hợp), hãy chỉ ra cách tính kết quả ở câu HĐ2a.

Lời giải chi tiết:

a) Hai bạn được chọn ở HĐ2a có vai trò như nhau, nói cách khác là không quan trọng thứ tự chọn.

Còn ở HĐ2b thì hai bạn có có vai trò khác nhau, nói cách khác là có xếp thứ tự lần lượt là lớp trưởng và lớp phó.

b) Số cách chọn 2 bạn (có xếp thứ tự) là 12 cách chọn.

Nhưng ở HĐ2a thì hai bạn có vai trò như nhau nên ta chia kết quả cho 2, tức là có 6 cách chọn (khi không xếp thứ tự)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ3
Luyện tập 3

Trở lại HĐ2

a) Hãy cho biết sự khác biệt khi chọn ra hai bạn ở câu HĐ2a và HĐ2b.

b) Từ kết quả tính được ở câu HĐ2b (áp dụng chỉnh hợp), hãy chỉ ra cách tính kết quả ở câu HĐ2a.

Lời giải chi tiết:

a) Hai bạn được chọn ở HĐ2a có vai trò như nhau, nói cách khác là không quan trọng thứ tự chọn.

Còn ở HĐ2b thì hai bạn có có vai trò khác nhau, nói cách khác là có xếp thứ tự lần lượt là lớp trưởng và lớp phó.

b) Số cách chọn 2 bạn (có xếp thứ tự) là 12 cách chọn.

Nhưng ở HĐ2a thì hai bạn có vai trò như nhau nên ta chia kết quả cho 2, tức là có 6 cách chọn (khi không xếp thứ tự)

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tổ hợp và quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết:

Số cách chọn 2 trong 20 câu lí thuyết là: \(C_{20}^2\)

Số cách chọn ra 3 trong 40 câu bài tập là: \(C_{40}^3\)

=> Số cách lập đề thi gồm 5 câu hỏi như trên là: \(C_{20}^2.C_{40}^3 = 1877200\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục học toán 10 tại nền tảng soạn toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 3 trong SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về vectơ trong hình học. Cụ thể, các em sẽ được làm quen với các bài toán liên quan đến việc chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của vectơ, và sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán hình học phẳng.

Nội dung chi tiết các bài tập

Bài 1: Chứng minh đẳng thức vectơ

Bài tập này yêu cầu các em sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực để chứng minh đẳng thức vectơ cho trước. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các quy tắc biến đổi vectơ và áp dụng chúng một cách linh hoạt.

Phân tích đề bài: Xác định các vectơ cần chứng minh đẳng thức và các vectơ đã cho.
Biến đổi vectơ: Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ để biến đổi các vectơ đã cho thành vectơ cần chứng minh.
Kết luận: Nếu sau khi biến đổi, các vectơ bằng nhau, thì đẳng thức vectơ được chứng minh.

Bài 2: Tìm tọa độ của vectơ

Bài tập này yêu cầu các em tìm tọa độ của một vectơ dựa trên tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững công thức tính tọa độ của vectơ:

Nếu A(x_A; y_A) và B(x_B; y_B) thì AB = (x_B - x_A; y_B - y_A)

Bài 3: Ứng dụng vectơ vào giải toán hình học

Bài tập này yêu cầu các em sử dụng vectơ để chứng minh một tính chất hình học nào đó, ví dụ như chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng, hoặc chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Để giải bài tập này, các em cần kết hợp kiến thức về vectơ với kiến thức về hình học phẳng.

Phương pháp giải toán vectơ hiệu quả

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán liên quan đến vectơ.
Sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ một cách linh hoạt: Các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực là công cụ quan trọng để giải toán.
Kết hợp kiến thức về vectơ với kiến thức về hình học phẳng: Điều này giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả.
Vẽ hình minh họa: Việc vẽ hình minh họa giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Giải: Theo công thức tính tọa độ của vectơ, ta có:

AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi lẫn nhau.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán vectơ. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!