Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7.1 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng b) Lập phương trình tham số của đường thẳng
Đề bài
Trong mặt phẳng toạ độ, cho\(\vec n = \left( {2;{\rm{ }}1} \right),{\rm{ }}\vec v{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {3,{\rm{ }}2} \right),{\rm{ }}A\left( {1,{\rm{ }}3} \right),{\rm{ }}B\left( { - 2;{\rm{ }}1} \right)\) .
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng \({\Delta _1}\) đi qua A và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \).
b) Lập phương trình tham số của đường thẳng \({\Delta _2}\), đi qua B và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow v \).
c) Lập phương trình tham số của đường thẳng AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình tổng quát của đường thẳng\(\Delta \) đi qua điểm \({M_o}\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {{\rm{a }};{\rm{ b}}} \right)\left( {\overrightarrow n \ne 0} \right)\)làm vectơ pháp tuyến là: \(a\left( {x - {x_o}} \right) + b\left( {y - {y_o}} \right) = 0\).
Phương trình tham số của đường thẳng\(\Delta \) đi qua điểm \({M_o}\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {{\rm{a }};{\rm{ b}}} \right)\left( {\overrightarrow u \ne 0} \right)\)làm vectơ chỉ phương là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_o} + at\\y = {y_o} + bt\end{array} \right.\) ( \(t\) là tham số )
Lời giải chi tiết
a) Phương trình tổng quát của đường thẳng \({\Delta _1}\) là: \(2\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + y - 5 = 0\).
b) Phương trình tham số của đường thẳng \({\Delta _2}\) là:\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 3t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.\)
c) Phương trình đường thẳng AB đi qua điểm \(A\left( {1;3} \right)\) nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3; - 2} \right)\) là vectơ chỉ phương nên phương trình tham số của AB là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 3 - 2t\end{array} \right.\)
Bài 7.1 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về mệnh đề, tập hợp, các phép toán trên tập hợp và các tính chất cơ bản để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập 7.1 bao gồm một số câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận, yêu cầu học sinh:
Mệnh đề: “Nếu a là một số tự nhiên thì a là một số nguyên.”
Giải: Mệnh đề này là đúng. Vì tập hợp các số tự nhiên là một tập con của tập hợp các số nguyên. Mọi số tự nhiên đều là số nguyên.
Cho A = {1; 2; 3} và B = {2; 4; 5}. Tìm A ∪ B.
Giải: A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5}. Hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B (hoặc cả hai).
Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm A ∩ B.
Giải: A ∩ B = {3; 4}. Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Cho A = {1; 2; 3} và B = {4; 5; 6}. Tìm A \ B.
Giải: A \ B = {1; 2; 3}. Hiệu của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về mệnh đề và tập hợp, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài giải bài 7.1 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập về mệnh đề và tập hợp. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
