Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp giải pháp học toán online hiệu quả và nhanh chóng. Chúng tôi xin giới thiệu bộ giải đáp chi tiết các câu hỏi trắc nghiệm trang 14 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất.
Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
A. \(2x + 1\)
B. \(\sqrt 5 \)
C. \(\pi \)
D. \(\sqrt x \)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về khái niệm phân thức đại số để tìm biểu thức không là phân thức đại số: Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng \(\frac{A}{B}\), trong đó A, B là hai đa thức và đa thức B khác đa thức 0.
Lời giải chi tiết:
Chọn đáp án D vì \(\sqrt x \) không là đa thức.
Phân thức nào sau đây bằng phân thức \(\frac{{16{x^4} - 1}}{{12{x^3} - 3x}}\)?
A. \(\frac{{4{x^2} - 1}}{{3x}}\)
B. \(\frac{{4{x^2} + 1}}{{3x}}\)
C. \(\frac{{4{x^2} - 1}}{{4x - 3}}\)
D. \(\frac{{4{x^2} + 1}}{{4 - 3x}}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn phân thức:
+ Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một biểu thức mới bằng nó nhưng đơn giản hơn.
+ Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{16{x^4} - 1}}{{12{x^3} - 3x}} = \frac{{\left( {4{x^2} - 1} \right)\left( {4{x^2} + 1} \right)}}{{3x\left( {4{x^2} - 1} \right)}} = \frac{{4{x^2} + 1}}{{3x}}\)
Chọn B.
Đa thức nào sau đây không thể chọn làm mẫu thức chung của hai phân thức \(\frac{x}{{3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\) và \(\frac{{{x^3} - x + 1}}{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}}\)?
A. \(3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)
B. \(3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)\)
C. \(3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\)
D. \(3\left( {{x^4} - 1} \right)\left( {{x^6} - 1} \right)\left( {{x^6} - 64} \right)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến quy đồng mẫu thức nhiều phân thức để quy đồng mẫu thức các phân thức:
+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC cho mẫu thức đó
+ Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết:
Đa thức \(3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\) không chia hết cho đa thức \({x^3} + 1\) nên đa thức \(3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\) không thể chọn làm mẫu thức chung của hai phân thức \(\frac{x}{{3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\) và \(\frac{{{x^3} - x + 1}}{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}}\)
Chọn C
Rút gọn biểu thức \(\frac{{x - 1}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - 2x}}{{x - 1}} - \frac{{3x + 2}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{3x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - 2x}}{{1 - x}}\), ta được kết quả là:
A. \(\frac{2}{{x - 1}}\)
B. \(\frac{{ - 2}}{{{x^3} + 1}}\)
C. \(\frac{2}{{{x^3} + 1}}\)
D. \(\frac{2}{{x + 1}}\)
Phương pháp giải:
+ Sử dụng kiến thức cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu để cộng (trừ) phân thức: Muốn cộng (trừ) hai phân thức cùng mẫu ta cộng (trừ) các tử thức và giữa nguyên mẫu thức.
+ Sử dụng kiến thức cộng (trừ) các phân thức khác mẫu để cộng (trừ) phân thức: Quy đồng mẫu thức rồi cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu vừa tìm được.
+ Sử dụng kiến thức về tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng phân thức:
- Tính chất giao hoán: \(\frac{A}{B} + \frac{C}{D} = \frac{C}{D} + \frac{A}{B}\)
- Tính chất kết hợp: \(\left( {\frac{A}{B} + \frac{C}{D}} \right) + \frac{M}{N} = \frac{A}{B} + \left( {\frac{C}{D} + \frac{M}{N}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{x - 1}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - 2x}}{{x - 1}} - \frac{{3x + 2}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{3x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - 2x}}{{1 - x}}\)
\( = \left( {\frac{{x - 1}}{{{x^3} + 1}} - \frac{{3x + 2}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{3x}}{{{x^3} + 1}}} \right) + \left( {\frac{{1 - 2x}}{{x - 1}} - \frac{{1 - 2x}}{{x - 1}}} \right)\)
\( = \frac{{x - 1 - 3x - 2 + 1 - x + 3x}}{{{x^3} + 1}} + 0 = \frac{{ - 2}}{{{x^3} + 1}}\)
Chọn B
Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
A. \(2x + 1\)
B. \(\sqrt 5 \)
C. \(\pi \)
D. \(\sqrt x \)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về khái niệm phân thức đại số để tìm biểu thức không là phân thức đại số: Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng \(\frac{A}{B}\), trong đó A, B là hai đa thức và đa thức B khác đa thức 0.
Lời giải chi tiết:
Chọn đáp án D vì \(\sqrt x \) không là đa thức.
Phân thức nào sau đây bằng phân thức \(\frac{{16{x^4} - 1}}{{12{x^3} - 3x}}\)?
A. \(\frac{{4{x^2} - 1}}{{3x}}\)
B. \(\frac{{4{x^2} + 1}}{{3x}}\)
C. \(\frac{{4{x^2} - 1}}{{4x - 3}}\)
D. \(\frac{{4{x^2} + 1}}{{4 - 3x}}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn phân thức:
+ Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một biểu thức mới bằng nó nhưng đơn giản hơn.
+ Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{16{x^4} - 1}}{{12{x^3} - 3x}} = \frac{{\left( {4{x^2} - 1} \right)\left( {4{x^2} + 1} \right)}}{{3x\left( {4{x^2} - 1} \right)}} = \frac{{4{x^2} + 1}}{{3x}}\)
Chọn B.
Đa thức nào sau đây không thể chọn làm mẫu thức chung của hai phân thức \(\frac{x}{{3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\) và \(\frac{{{x^3} - x + 1}}{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}}\)?
A. \(3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)
B. \(3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)\)
C. \(3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\)
D. \(3\left( {{x^4} - 1} \right)\left( {{x^6} - 1} \right)\left( {{x^6} - 64} \right)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến quy đồng mẫu thức nhiều phân thức để quy đồng mẫu thức các phân thức:
+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC cho mẫu thức đó
+ Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết:
Đa thức \(3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\) không chia hết cho đa thức \({x^3} + 1\) nên đa thức \(3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\) không thể chọn làm mẫu thức chung của hai phân thức \(\frac{x}{{3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\) và \(\frac{{{x^3} - x + 1}}{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}}\)
Chọn C
Giá trị của phân thức \(\frac{{8x - 4}}{{8{x^3} - 1}}\) tại \(x = - 0,5\) là:
A. 4
B. -4
C. 0,25
D. -0,25
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức giá trị của phân thức tại một giá trị đã cho của biến để tính giá trị phân thức: Muốn tính giá trị của một phân thức tại một giá trị đã cho của biến ta thay giá trị đã cho của biến vào phân thức đó rồi tính giá trị biểu thức số nhận được.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = - 0,5\) vào phân thức ta có: \(\frac{{8.\left( { - 0,5} \right) - 4}}{{8.{{\left( { - 0,5} \right)}^3} - 1}} = \frac{{ - 4 - 4}}{{ - 1 - 1}} = \frac{{ - 8}}{{ - 2}} = 4\)
Chọn A
Rút gọn biểu thức \(\frac{{x - 1}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - 2x}}{{x - 1}} - \frac{{3x + 2}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{3x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - 2x}}{{1 - x}}\), ta được kết quả là:
A. \(\frac{2}{{x - 1}}\)
B. \(\frac{{ - 2}}{{{x^3} + 1}}\)
C. \(\frac{2}{{{x^3} + 1}}\)
D. \(\frac{2}{{x + 1}}\)
Phương pháp giải:
+ Sử dụng kiến thức cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu để cộng (trừ) phân thức: Muốn cộng (trừ) hai phân thức cùng mẫu ta cộng (trừ) các tử thức và giữa nguyên mẫu thức.
+ Sử dụng kiến thức cộng (trừ) các phân thức khác mẫu để cộng (trừ) phân thức: Quy đồng mẫu thức rồi cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu vừa tìm được.
+ Sử dụng kiến thức về tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng phân thức:
- Tính chất giao hoán: \(\frac{A}{B} + \frac{C}{D} = \frac{C}{D} + \frac{A}{B}\)
- Tính chất kết hợp: \(\left( {\frac{A}{B} + \frac{C}{D}} \right) + \frac{M}{N} = \frac{A}{B} + \left( {\frac{C}{D} + \frac{M}{N}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{x - 1}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - 2x}}{{x - 1}} - \frac{{3x + 2}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{3x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - 2x}}{{1 - x}}\)
\( = \left( {\frac{{x - 1}}{{{x^3} + 1}} - \frac{{3x + 2}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{3x}}{{{x^3} + 1}}} \right) + \left( {\frac{{1 - 2x}}{{x - 1}} - \frac{{1 - 2x}}{{x - 1}}} \right)\)
\( = \frac{{x - 1 - 3x - 2 + 1 - x + 3x}}{{{x^3} + 1}} + 0 = \frac{{ - 2}}{{{x^3} + 1}}\)
Chọn B
Giá trị của phân thức \(\frac{{8x - 4}}{{8{x^3} - 1}}\) tại \(x = - 0,5\) là:
A. 4
B. -4
C. 0,25
D. -0,25
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức giá trị của phân thức tại một giá trị đã cho của biến để tính giá trị phân thức: Muốn tính giá trị của một phân thức tại một giá trị đã cho của biến ta thay giá trị đã cho của biến vào phân thức đó rồi tính giá trị biểu thức số nhận được.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = - 0,5\) vào phân thức ta có: \(\frac{{8.\left( { - 0,5} \right) - 4}}{{8.{{\left( { - 0,5} \right)}^3} - 1}} = \frac{{ - 4 - 4}}{{ - 1 - 1}} = \frac{{ - 8}}{{ - 2}} = 4\)
Chọn A
Trang 14 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập trung vào các dạng bài tập trắc nghiệm liên quan đến các kiến thức đã học trong chương. Các câu hỏi thường xoay quanh việc vận dụng các định nghĩa, tính chất, và định lý đã được trình bày trong sách giáo khoa. Việc giải các bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm, một kỹ năng quan trọng trong các kỳ thi.
Các câu hỏi thuộc dạng này yêu cầu học sinh xác định đúng các khái niệm, định nghĩa, tính chất đã học. Ví dụ: Chọn câu trả lời đúng nhất về định nghĩa của một số nguyên tố, hoặc xác định một biểu thức đại số là đơn thức hay đa thức.
Ở dạng này, học sinh cần vận dụng các tính chất của phép toán, các quy tắc biến đổi biểu thức để giải quyết các bài toán cụ thể. Ví dụ: Tính giá trị của một biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến, hoặc rút gọn một đa thức.
Các bài toán thực tế yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức đã học vào các tình huống cụ thể trong cuộc sống. Ví dụ: Tính diện tích của một mảnh đất hình chữ nhật, hoặc tính số tiền lãi khi gửi tiết kiệm.
Dạng bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm đa thức,...
Để giúp các em học sinh giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm trang 14 một cách hiệu quả, toan9.edu.vn xin đưa ra một số hướng dẫn chi tiết:
Câu 1: Chọn câu trả lời đúng. Đa thức 2x2 + 4x là:
Giải: Đáp án đúng là b) Đa thức. Vì đa thức là biểu thức đại số có chứa các số, biến và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia với số mũ không âm của biến.
Để nâng cao khả năng giải bài tập trắc nghiệm, các em học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến trên toan9.edu.vn.
Việc giải bài tập trắc nghiệm không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng làm bài thi, một kỹ năng quan trọng trong các kỳ thi. Bên cạnh đó, việc giải bài tập trắc nghiệm còn giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và đánh giá vấn đề.
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 14 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
