Giải Bài 9.17 Trang 55 Sbt Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.17 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.17 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9.17 trang 55 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, phương pháp giải hiệu quả và tài liệu học tập hữu ích.

Cho tứ giác ABCD với $AB = 2cm,AD = 3cm,BD = 4cm,BC = 6cm,CD = 8cm$. Chứng minh rằng $\Delta ABD\backsim \Delta BDC$ và AB song song với CD.

Đề bài

Cho tứ giác ABCD với $AB = 2cm,AD = 3cm,BD = 4cm,BC = 6cm,CD = 8cm$. Chứng minh rằng $\Delta ABD\backsim \Delta BDC$ và AB song song với CD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.17 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh) để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.17 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Tam giác ABD và tam giác BDC có:

$\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AD}}{{BC}}\left( {do\frac{2}{4} = \frac{4}{8} = \frac{3}{6}} \right)$

Do đó, $\Delta ABD\backsim \Delta BDC$ (c.c.c)

Suy ra: $\widehat {ABD} = \widehat {BDC}$ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong. Do đó, AB//CD.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 9.17 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 trên nền tảng học toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 9.17 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.17 trang 55 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc sử dụng các tính chất của hình bình hành và hình chữ nhật. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Hình bình hành: Định nghĩa, tính chất (các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Hình chữ nhật: Định nghĩa, tính chất (là hình bình hành có một góc vuông, hai đường chéo bằng nhau).
Ứng dụng của các tính chất: Sử dụng các tính chất để chứng minh các tính chất khác, tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc.

Phân tích bài toán

Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về một hình hình học nào đó. Chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ các thông tin này.

Lời giải chi tiết bài 9.17 trang 55

(Giả sử đề bài là: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng: a) Tam giác ADE = Tam giác BCE; b) F là trung điểm của AC.)

a) Chứng minh Tam giác ADE = Tam giác BCE

Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:

AE = BE (do E là trung điểm của AB)
∠DAE = ∠BCE (so le trong, do AD // BC)
∠ADE = ∠CBE (so le trong, do AD // BC)

Vậy, tam giác ADE = tam giác BCE (g.c.g)

b) Chứng minh F là trung điểm của AC

Vì tam giác ADE = tam giác BCE (cmt) nên DE = CE. Do đó, E là trung điểm của DC. Xét tam giác ADC, ta có:

F là giao điểm của DE và AC
E là trung điểm của DC

Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ADC với đường thẳng DE, ta có:

(AE/EC) * (CF/FA) * (DD/DA) = 1

Vì AE = EC (do E là trung điểm của AB và tam giác ADE = tam giác BCE) và DD/DA = 1 nên:

(1) * (CF/FA) * (1) = 1

Suy ra CF/FA = 1, hay CF = FA. Vậy F là trung điểm của AC.

Luyện tập và mở rộng

Để củng cố kiến thức về các tính chất của hình bình hành và hình chữ nhật, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của các tính chất này trong thực tế.

Kết luận

Bài giải bài 9.17 trang 55 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách áp dụng các tính chất của hình bình hành và hình chữ nhật để giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng, với bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.

Toan9.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật các bài giải và tài liệu học tập mới nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!