Bài 9.21 trang 55 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương vào giải quyết các bài toán thực tế.
Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.21 này, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho (AM.AB = AN.AC).
Đề bài
Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho \(AM.AB = AN.AC\).
a) Chứng minh rằng $\Delta AMN\backsim \Delta ACB$
b) Lấy E, F lần lượt là trung điểm của MN, BC. Chứng minh rằng \(\widehat {EAB} = \widehat {FAC}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh) để chứng minh: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(AM.AB = AN.AC\) nên \(\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{AN}}{{AB}}\)
Tam giác AMN và tam giác ABC có:
\(\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{AN}}{{AB}}\), góc A chung
Do đó, $\Delta AMN\backsim \Delta ACB$ (c – g – c)
b) Vì $\Delta AMN\backsim \Delta ACB$(cmt) nên \(\widehat {AMN} = \widehat C\)
và \(\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{CB}}\)
Mà E, F lần lượt là trung điểm của MN, BC nên \(MN = 2ME,BC = 2FC\)
Do đó: \(\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{CB}} = \frac{{2ME}}{{2FC}} = \frac{{ME}}{{FC}}\)
Tam giác MAE và tam giác CAF có:
\(\widehat {AME} = \widehat C\) (cmt), \(\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{ME}}{{FC}}\) (cmt)
Do đó, $\Delta AME\backsim \Delta ACF\left( c-g-c \right)$ nên \(\widehat {EAB} = \widehat {FAC}\) (hai góc tương ứng)
Bài 9.21 thuộc chương 3: Các hình khối đa diện của sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Phương pháp giải bài toán thường bao gồm các bước sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 5cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.)
Lời giải:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 2 * (chiều dài + chiều rộng) * chiều cao = 2 * (8 + 6) * 5 = 2 * 14 * 5 = 140 cm2
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: Diện tích xung quanh + 2 * (chiều dài * chiều rộng) = 140 + 2 * (8 * 6) = 140 + 2 * 48 = 140 + 96 = 236 cm2
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: chiều dài * chiều rộng * chiều cao = 8 * 6 * 5 = 240 cm3
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa khác:
(Ví dụ: Một hình lập phương có cạnh 4cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương đó.)
Diện tích toàn phần của hình lập phương là: 6 * cạnh2 = 6 * 42 = 6 * 16 = 96 cm2
Thể tích của hình lập phương là: cạnh3 = 43 = 64 cm3
Dưới đây là một số bài tập tương tự để các em luyện tập:
Bài 9.21 trang 55 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
| Hình khối | Công thức diện tích xung quanh | Công thức diện tích toàn phần | Công thức thể tích |
|---|---|---|---|
| Hình hộp chữ nhật | 2 * (dài + rộng) * cao | 2 * (dài * rộng + dài * cao + rộng * cao) | dài * rộng * cao |
| Hình lập phương | Không có (diện tích xung quanh = diện tích toàn phần) | 6 * cạnh2 | cạnh3 |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
