Giải Bài 1.27 Trang 18 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 1.27 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 1.27 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài hướng dẫn Giải bài 1.27 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức của toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt nhất. Hãy cùng bắt đầu với bài học hôm nay nhé!

Một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác với ba cạnh 3x, 4x, và 5x

Đề bài

Một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác với ba cạnh 3x, 4x, và 5x ( biết rằng đó là một tam giác vuông), chiều cao của một hình lăng trụ bằng y ( \(x > 0,y > 0\)). Hãy tìm đa thức với hai biến x và y biểu thị diện tích toàn phần ( tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy) của hình lăng trụ đó. Xác định bậc của đa thức tìm được.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.27 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Ta sử dụng công thức \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d}\)

Lời giải chi tiết

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d}\), trong đó \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh, \({S_d}\) là diện tích một mặt đáy của hình lăng trụ đứng đó. Khi đó ta có:

Chu vi của hình lăng trụ đứng là \(3x + 4x + 5x = 12x\).
Hình lăng trụ đứng có chiều cao là y nên diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là \({S_{xq}} = 12xy\) ( đơn vị diện tích).
Đáy là tam giác vuông có cạnh lớn nhất là 5x nên hai cạnh góc vuông là 3x và 4x.

Vậy diện tích của nó bằng \({S_d} = \frac{1}{2}.3x.4x = 6{x^2}\) (đơn vị diện tích).

Do đó, biểu thức biểu thị diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng đó là:

\({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d} = 12xy + 12{x^2}\) (đơn vị diện tích)

Đây là một đa thức bậc 2.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 1.27 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng học toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 1.27 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1.27 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế.

Lý thuyết cần nắm vững

Hình bình hành: Định nghĩa, tính chất (các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Hình chữ nhật: Định nghĩa, tính chất (có bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau).
Hình thoi: Định nghĩa, tính chất (có bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Hình vuông: Định nghĩa, tính chất (vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).

Phương pháp giải bài tập

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kết luận cần tìm.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng.
Phân tích bài toán: Xác định các kiến thức và kỹ năng cần sử dụng để giải bài toán.
Lập luận logic: Sử dụng các định nghĩa, tính chất, định lý đã học để lập luận và chứng minh.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của bài toán.

Giải chi tiết bài 1.27 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Nội dung bài tập: (Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh một tính chất liên quan đến hình bình hành)

Lời giải:

Xét hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Ta cần chứng minh AO = OC và BO = OD.

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AD // BC.

Xét tam giác ABD và tam giác CDB:

AB = CD (tính chất hình bình hành)
∠ABD = ∠CDB (so le trong do AB // CD)
BD chung

Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-g-c).

Suy ra AO = OC (các cạnh tương ứng).

Tương tự, xét tam giác ABC và tam giác CDA:

AB = CD (tính chất hình bình hành)
∠BAC = ∠DCA (so le trong do AB // CD)
AC chung

Do đó, tam giác ABC = tam giác CDA (c-g-c).

Suy ra BO = OD (các cạnh tương ứng).

Vậy, AO = OC và BO = OD, tức là O là trung điểm của AC và BD.

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về hình bình hành và các tính chất liên quan, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1.28 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Bài 1.29 trang 19 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Kết luận

Bài 1.27 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất của hình bình hành. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài toán tương tự.

Chúc các em học tập tốt!