Bài 2.7 trang 21 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép biến đổi đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.7 trang 21 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hai số \(a,b > 0\) sao cho \(a > b\), \({a^2} + {b^2} = 8\) và \(ab = 2\).
Đề bài
Cho hai số \(a,b > 0\) sao cho \(a > b\), \({a^2} + {b^2} = 8\) và \(ab = 2\).
Hãy tính giá trị của:
a) \(a + b\);
b) \(a - b\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức
\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\).
\({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\).
Sau đó nhóm và thay các giá trị đã cho vào biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2} = \left( {{a^2} + {b^2}} \right) + 2ab = 8 + 2.2 = 8 + 4 = 12\)
\( \Rightarrow a + b = \sqrt {12} \) vì \(a,b > 0\).
Vậy \(a + b = \sqrt {12} \).
b) \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2} = \left( {{a^2} + {b^2}} \right) - 2ab = 8 - 2.2 = 8 - 4 = 4\).
\( \Rightarrow a - b = \sqrt 4 = 2\) ( vì \(a,b > 0\) và \(a > b\) nên \(a - b > 0\))
Vậy \(a + b = 2\).
Bài 2.7 trang 21 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính, các phép biến đổi tương đương và các hằng đẳng thức đại số.
Bài tập 2.7 bao gồm một số câu hỏi yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 2.7 trang 21 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức: 3x + 2(x - 1)
Giải:
3x + 2(x - 1) = 3x + 2x - 2 = 5x - 2
Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 - 4
Giải:
x2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về các phép biến đổi đại số, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 2.7 trang 21 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép biến đổi đại số. Bằng cách nắm vững các quy tắc và hằng đẳng thức đại số, học sinh có thể giải bài tập này một cách hiệu quả và tự tin.
| Bài tập | Đáp án |
|---|---|
| Rút gọn: 5x + 3(x - 2) | 8x - 6 |
| Phân tích: y2 - 16 | (y - 4)(y + 4) |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
