Giải Bài 9.35 Trang 59 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.35 trang 59 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.35 trang 59 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Bài 9.35 trang 59 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc tính toán độ dài đoạn thẳng, góc.

Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.35 trang 59, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Hãy tính độ dài các cạnh của một hình thoi với hai đường chéo lần lượt có độ dài bằng 6cm và 8cm.

Đề bài

Hãy tính độ dài các cạnh của một hình thoi với hai đường chéo lần lượt có độ dài bằng 6cm và 8cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.35 trang 59 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

+ Sử dụng tính của hình thoi để chỉ ra tam giác vuông và tính cạnh góc vuông: Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường.

+ Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tính độ dài cạnh hình thoi: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.35 trang 59 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Giả sử hình thoi ABCD có hai đường chéo \(AC = 6cm,BD = 8cm\) và O là giao điểm của AC và BD. Khi đó, O là trung điểm của AC, O là trung điểm của BD và AC vuông góc với BD tại O.

Suy ra: \(OC = \frac{1}{2}AC = 3cm,OD = \frac{1}{2}BD = 4cm\)

\(\widehat {COD} = 90\)

Tam giác COD có: \(\widehat {COD} = 90\) nên tam giác COD vuông tại O. Theo định lí Pythagore ta có:

\(C{D^2} = O{C^2} + O{D^2} = {3^2} + {4^2} = 25\)

Suy ra \(CD = \sqrt {25} = 5cm\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 9.35 trang 59 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 trên nền tảng học toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 9.35 trang 59 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.35 trang 59 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất của hình thang cân: Hai góc kề một đáy bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
Các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

Phân tích bài toán: Để chứng minh EA = EB, ta cần tìm mối liên hệ giữa EA và EB. Vì ABCD là hình thang cân, ta có thể sử dụng các tính chất của hình thang cân để tìm ra mối liên hệ này.
Chứng minh:
- Xét tam giác ADE và tam giác BCE.
- Ta có: ∠DAE = ∠BCE (so le trong do AB // CD).
- ∠ADE = ∠CBE (so le trong do AB // CD).
- AD = BC (tính chất hình thang cân).
- Vậy, tam giác ADE = tam giác BCE (cạnh - góc - cạnh).
- Suy ra: EA = EB (các cạnh tương ứng).

Kết luận: Vậy, EA = EB.

Mở rộng và các bài tập tương tự

Bài tập 9.35 trang 59 là một ví dụ điển hình về việc áp dụng các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán hình học. Để nắm vững kiến thức này, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự, ví dụ:

Chứng minh rằng các đường chéo của hình thang cân bằng nhau.
Tính độ dài các cạnh của hình thang cân khi biết độ dài các cạnh đáy và đường cao.
Giải các bài toán liên quan đến diện tích của hình thang cân.

Lưu ý khi giải bài tập hình học:

Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của các hình.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như thước, compa, eke để vẽ hình và kiểm tra kết quả.
Phân tích bài toán một cách cẩn thận trước khi bắt đầu giải.

Ứng dụng của kiến thức về hình thang cân

Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ:

Trong kiến trúc: Hình thang cân thường được sử dụng trong thiết kế các mái nhà, cầu thang, cửa sổ.
Trong kỹ thuật: Hình thang cân được sử dụng trong thiết kế các bánh răng, xích truyền động.
Trong đo đạc: Hình thang cân được sử dụng để tính diện tích các khu đất có hình dạng phức tạp.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những phân tích trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 9.35 trang 59 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!

Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác trên Toan9.edu.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.